SAT Math -da ardıcıllıqlar: Tam strategiya və baxış

xüsusiyyət_ nəticəsi

Müəyyən bir nümunəni izləyən bir sıra ardıcıllıq adlanır. Bəzən, hər bir yeni termin müəyyən bir sabit əlavə etmək və ya çıxarmaqla, bəzən çoxaltmaq və ya bölməklə tapılır. Nümunə olduğu müddətcəeynihər yeni dövr üçün ədədlərin ardıcıl olaraq yalan olduğu deyilir.

Ardıcıllıq suallarının çoxlu hərəkət edən hissələri və parçaları olacaq və problemi həll etmək üçün həmişə bir neçə fərqli seçiminiz olacaq. Ardıcıllıq suallarını həll etmək üçün bütün üsulları, hər birinin müsbət və mənfi cəhətlərini araşdıracağıq. Çox güman ki, hər hansı bir SAT -da iki ardıcıl sual görürsünüz , buna görə də zaman strategiyaları ilə əzbərləmə arasında mükəmməl bir tarazlıq taparkən bunu unutmayın.



Bu SAT ardıcıllığı problemləri üçün tam bələdçiniz olacaq -görəcəyiniz ardıcıllıq növləri, SAT-da görünən tipik ardıcıllıq sualları və xüsusi SAT test strategiyalarınız üçün bu tip problemləri həll etməyin ən yaxşı yolları.

Ardıcıllıqlar nədir?

SAT-da arifmetik və həndəsi olaraq iki fərqli növ ardıcıllıq görəcəksiniz.

Arifmetik ardıcıllıq hər bir ardıcıl terminin sabit bir dəyər əlavə etmək və ya çıxarmaqla tapıldığı bir ardıcıllıqdır. Hər bir termin arasındakı fərq-iki cüt qonşu termin çıxarmaqla tapılır-ümumi fərq $ d $ adlanır.

14, 11, 8, 5… ortaq fərqi -3 olan bir aritmetik ardıcıllıqdır. Nömrələr bir -birinin yanında olduğu müddətdə hər hansı iki cüt rəqəmi çıxarmaqla $ d $ tapa bilərik.

11-14 dollar = -3 dollar

8-11 dollar = -3 dollar

5-8 dollar = -3 dollar

14, 17, 20, 23 ... ümumi fərqin +3 olduğu bir arifmetik ardıcıllıqdır. Bu $ d $ -ı ardıcıllıqla cüt ədədləri çıxarmaqla tapa bilərik.

17-14 dollar = 3 dollar

20-17 dollar = 3 dollar

23-20 dollar = 3 dollar


Həndəsi ardıcıllıq hər yeni terminin əvvəlki termini sabit bir dəyərə vurmaq və ya bölməklə tapıldığı ədədlər ardıcıllığıdır. Hər bir termin arasındakı fərq-hər hansı bir qonşu cüt terminləri bölməklə tapılır-ümumi nisbət $ r $ adlanır.

64, 16, 4, 1,… ümumi nisbətinin 1/4 $ olduğu bir həndəsi ardıcıllıqdır. Bir -birinin yanında olduğu müddətdə hər hansı bir cüt rəqəmi ardıcıllıqla bölməklə $ r $ tapa bilərik.

16/64 dollar = 1/4 dollar

$ 4/16 = 1/4 $

$ 1/4 = 1/4 $

body_start

Hazır ... qur ... ardıcıllıq düsturlarından danışaq!

Ardıcıllıq düsturları

Xoşbəxtlikdən, bizim üçün ardıcıllıqlar tamamilə nizamlıdır. Bu o deməkdir ki, seçdiyimiz hər hansı bir parçanı tapmaq üçün düsturlardan istifadə edə bilərik, məsələn, birinci termin, n -ci müddət və ya bütün şərtlərimizin cəmi.

Ancaq bunu unutmayın düsturları yadda saxlamağın müsbət və mənfi tərəfləri var.

Üstünlüklər -formulalar cavablarınızı tapmaq üçün sürətli bir yol təqdim edir. Tam ardıcıllığı əllə yazmaq və ya məhdud sayda sınama vaxtınızı nömrələrinizi hesablamaqla (və potensial olaraq kalkulyatorunuza səhv daxil etməklə) sərf etmək lazım deyil.

Eksiler -bir düsturu xatırlamaq asan ola bilər səhvən , bu heç bir düstura sahib olmamaqdan daha pis olardı. Həm də düsturları əzbərləmək beyin gücü xərcidir.

Formulalarla işləməyi üstün tutan birisinizsə, mütləq davam edin və bunları öyrənin! Ancaq düsturlardan istifadə etməyi xor görürsünüzsə və ya onları dəqiq xatırlamayacağınızdan narahat olursunuzsa, deməli şansınız var. Əksər vaxtınız varsa SAT ardıcıllığı problemlərini uzun müddət həll etmək olar, buna görə də düsturlarınızı əzbərləməklə özünüzü narahat etməyəcəksiniz.

Bütün bunları söyləyərək, anlamaq vacibdir niyə Düsturları əzbərləməyi planlaşdırmasanız da işləyir . Odur ki, bir nəzər salaq.


Arifmetik ardıcıllıq düsturları

$$ a_n = a_1 + (n - 1) d $$

$$ Cəmi şərtləri = (n/2) (a_1 + a_n) $$

Bunlar iki vacib arifmetik ardıcıllıq düsturumuzdur. Niyə işlədiklərini və testdə nə vaxt istifadə edəcəklərini görmək üçün bir -bir nəzər salacağıq.

Şərtlər Formulu

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

Bu formula imkan verir aritmetik ardıcıllığınızın hər hansı bir fərdi hissəsini tapın -1-ci dövr, n-cü dövr və ya ümumi fərq. Əvvəlcə bunun nə üçün işlədiyini, sonra isə bəzi problemlərin həllini nəzərdən keçirəcəyik.

$ a_1 $ ardıcıllığımızdakı ilk müddətdir. Ardıcıllıq sonsuz davam edə bilsə də, ilk dövrümüzdə həmişə bir başlanğıc nöqtəmiz olacaq. (Qeyd: hər hansı bir termin təyin edə bilərsiniz olmaq ehtiyac duyarsanız ilk müddətiniz. Bunu necə və niyə edə biləcəyimizi nümunələrimizdən birində araşdıracağıq.)

$ a_n $ təcrid etmək istədiyimiz hər hansı bir itkin termini ifadə edir. Məsələn, bu 4 -cü dövr, 58 -ci və ya 202 -ci ola bilər.

Bəs bu düstur niyə işləyir?

Təsəvvür edin ki, 2 -ci termini ardıcıllıqla tapmaq istədik. Yaxşı, hər yeni termin ümumi fərqi və ya $ d $ əlavə etməklə tapılır. Bu o deməkdir ki, ikinci dövr belə olacaq:

$ a_2 = a_1 + d $

Və sonra mövcud $ a_2 $ -ımıza başqa $ d $ əlavə edərək ardıcıllıqla 3 -cü termini tapardıq. Beləliklə, 3 -cü dövrümüz olacaq:

$ a_3 = (a_1 + d) + d $

Və ya başqa sözlə:

$ a_3 = a_1 + 2g $

Davam etsək, mövcud üçüncü dövrümüzə başqa $ d $ əlavə edərək tapılan ardıcıllığın 4-cü dövrü bu nümunəni davam etdirəcək:

$ a_4 ​​= (a_1 + 2d) + d $

$ a_4 ​​= a_1 + 3d $

Ardıcıllıqdakı hər bir terminin $ n - 1 $ ilə vurulan bir $ d $ a ilk terminini əlavə edərək tapıldığını görə bilərik. (3 -cü dövr $ 2d $, 4 -cü müddət $ 3d $ və s.)


Beləliklə, indi bilirikniyədüstur işləyir, buna hərəkətdə baxaq.

body_SAT_Sequences_1

İndi bu problemi həll etməyin iki yolu var-düsturdan istifadə etməklə və ya sadəcə saymaqla. Hər iki üsula baxaq.


Metod 1-arifmetik ardıcıllıq düsturu

Arifmetik ardıcıllıqlar üçün düsturumuzdan istifadə etsək, $ a_n $ (bu halda $ a_12 $) tapa bilərik. Gəlin sadəcə $ a_1 $ və $ d $ üçün nömrələrimizi bağlayaq.

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

$ a_12 = 4 + (12 - 1) 7 $

$ a_12 = 4 + (11) 7 $

$ a_12 = 4 + 77 $

$ a_12 = 81 dollar

Son cavabımız B -dir , 81.


Metod 2-saymaq

Hər bir dövr arasındakı fərq müntəzəm olduğu üçün, 12 -ci dövrümüzə çatana qədər hər bir ardıcıl müddətə $ d $ əlavə edərək bu fərqi tapa bilərik.

Əlbəttə ki, bu üsul sadəcə düsturu istifadə etməkdən bir az daha çox vaxt aparacaq və yerinizin izini itirmək çox asandır. Test hazırlayanlar bunu bilirlər və bir və ya iki yer qalmış cavablar verəcəklər, buna görə də yemlərin cavablarına düşməmək üçün işlərinizi nizamlamağa çalışın.

Əvvəlcə on iki şərtinizi sıralayın və sonra hər yeni dövrə 7 əlavə edərək boşluqları doldurun.

4, 11, 18, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___

4, 11, 18, 25, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___

4, 11, 18, 25, 32, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___

Və sair, əldə edənə qədər:

4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, 74, 81

Yenə də 12 -ci dövr B -dir , 81.

Cəmi Formula

$ Cəmi şərtləri = (n/2) (a_1 + a_n) $

İkinci arifmetik ardıcıllıq düsturumuz bizə deyir ardıcıllıqla şərtlər toplusunun cəmi , birinci dövrdən ($ a_1 $) nci dövrə ($ a_n $) qədər.

Əsasən, bunu $ n $ şərtlərinin sayını birinci dövrün və n -cü müddətin ortalaması ilə vuraraq edirik.

Bu formula niyə işləyir?

Yaxşı, arifmetik ardıcıllığa baxaq:

10, 16, 22, 28, 34, 40

Bu $ 6 $ ümumi fərqi olan bir aritmetik ardıcıllıqdır.

Hər hansı bir arifmetik ardıcıllıqla edə biləcəyiniz səliqəli bir hiylə, kənardan başlayaraq şərt cütlərinin cəmini götürməkdir. Hər bir cüt eyni dəqiq məbləğə sahib olacaqdır.

bədən_misalı_1-1

Beləliklə, ardıcıllığın cəminin $ 50 * 3 = 150 $ olduğunu görə bilərsiniz.

Başqa sözlə, birinci dövrümüzün və n -cü müddətimizin cəmini götürürük (bu halda 40 bizim 6 -cı müddətdir) və onu $ n $ (bu halda $ 6/2 = 3 $) yarısı ilə vururuq.

Düşünməyin başqa bir yolu, birinci və ncü şərtlərimizin ortalamasını-$ {10 + 40}/2 = 25 $ götürmək və sonra bu dəyəri ardıcıllıqdakı terminlərin sayına vurmaqdır-$ 25 * 6 = 150 $.

Hər halda, eyni əsas düsturu istifadə edirsiniz. Tənlik haqqında necə düşünməyi sevirsiniz və $ (n/2) (a_1 + a_n) $ və ya $ n ({a_1 + a_n}/2) $ -ı seçib -seçməməyiniz tamamilə sizə bağlıdır.

İndi hərəkətdə olan formula baxaq.

Kyle bir telemarketer olaraq yeni bir işə başladı və hər gün bir gün əvvəlkindən 3 dəfə çox telefon etməsi lazım idi. İlk günündə 10 telefon zəngi etsə və məqsədinə çatsa, hər iki gündə işləsə, ilk iki həftədə neçə telefon danışığı edər?

  1. 413

  2. 416

  3. 426

  4. 429

  5. 489

SAT -da demək olar ki, bütün ardıcıl suallarda olduğu kimi, düsturlarımızı istifadə etmək və ya problemi əlimizdən gələni etmək seçimimiz var. Hər iki yolu sınayaq.


Metod 1-düsturlar

10 iyun üçün bürc

Arifmetik ardıcıllıq cəmləri üçün düsturumuzun olduğunu bilirik:

$ Sum = (n/2) (a_1 + a_n) $

Ancaq bu düsturu istifadə etmək üçün əvvəlcə $ a_n $ dəyərimizi tapmalıyıq. Bir daha bunu ilk arifmetik ardıcıllıq düsturumuzla edə bilərik və ya əllə tapa bilərik. Artıq düsturlardan istifadə etdiyimiz üçün ilk düsturumuzdan istifadə edək.

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

Bizə deyirlər ki, Kyle ilk günündə 10 dəfə telefon edir, buna görə də bizim $ a_1 $ 10 -dur. Biz də bilirik ki, hər gün 2 tam həftə (14 gün) olmaqla daha 3 dəfə zəng edir, bu da bizim dollar deməkdir. d $ 3 və $ n $ 14 -dir. Bu ilk düsturu tamamlamaq üçün bütün parçalarımız var.

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

$ a_14 = 10 + (14 - 1) 3 $

$ a_14 = 10 + (13) 3 $

$ a_14 = 10 + 39 $

$ a_14 = 49 dollar

İndi $ a_n $ (bu halda $ a_14 $) dəyərimizə sahib olduğumuz üçün cəm düsturumuzu tamamlaya bilərik.

$ (n/2) (a_1 + a_n) $

$ (14/2) (10 + 49) $

7 dollar (59) dollar

413 dollar

Son cavabımız A. , 413.


Metod 2-uzunmüddətli

Alternativ olaraq, bu problemi uzun müddət həll edərək həll edə bilərik. Bir az daha uzun çəkəcək, amma bu yolla düsturlarımızı səhv xatırlamaq riski daha azdır. Həmişə olduğu kimi, bu problemləri necə həll etməyiniz tamamilə sizə bağlıdır.

Birincisi, n -cü (14 -cü) müddətimizi tapana qədər, hər bir ardıcıllıq nömrəsinə 10 -dan başlayaraq 3 -ü əlavə edən ardıcıllığımızı yazaq.

10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34, 37, 40, 43, 46, 49

İndi hamısını əllə əlavə edə bilərik-$ 10 + 13 + 16 + 19 + 22 + 25 + 28 + 31 + 34 + 37 + 40 + 43 + 46 + 49 = 413 $

Və ya arifmetik ardıcıllığımızdan istifadə edərək ardıcıllığı cütlərə bölə bilərik.

bədən_misalı_2-1

7 cüt 59 olduğunu görə bilərik, buna görə $ 7 * 59 = 413 $.

Yenə də son cavabımız A. , 413.


demək olar ki Getmək üçün yalnız bir formula var. Demək olar ki, var!

Həndəsi ardıcıllıq düsturları

$$ a_n = a_1 (r^{n - 1}) $$

(Qeyd: orada olarkənedirtapmaq üçün bir düstur cəm həndəsi bir ardıcıllıqdır, ancaq bunu SAT -da tapmaq heç vaxt tələb olunmayacaq və buna görə də bu təlimata daxil deyil.)

Birinci arifmetik ardıcıllıq düsturunda olduğu kimi, bu düstur da 1 -ci müddət, n -cü müddət və ya $ r $ daxil olmaqla istənilən sayda itkin parçanı tapmağa imkan verəcəkdir.

Həmişə olduğu kimi, ardıcıllıqla probleminizi uzunmüddətli və ya bir düsturla həll edə bilərsiniz.

body_SAT_Sequences_3

Metod 1-formula

Düsturları əzbərləyən biri olsanız, $ a_n $, $ n $ və $ r $ əvəzinə dəyərlərimizi tənliyə daxil edərək $ a_1 $ həll edə bilərik.

Bizə deyirlər ki, cənab Smitin 5 gün sonra 1 dolları var, bu da 6 -cı gün olacaq (bizim $ n $ 6 deməkdir) və hər dövr arasındakı nisbət 1/4 dollardır.

$ a_n = a_1 (r^{n - 1}) $

$ 1 = a_1 ({1/4} ^ {6-1}) $

$ 1 = a_1 ({1/4} ^ 5) $

$ 1 = a_1 (0.00097656) $

$ 1 / 0.00097656 = a_1 $

$ 1024 = a_1 $

Beləliklə, ardıcıllığın 1 -ci dövrü 1024 -dir, yəni cənab Smith bazar ertəsi səhər 1024 dollardan başlayır.

Son cavabımız 1024 -dir.


Metod 2-uzunmüddətli

Alternativ olaraq, hər zaman olduğu kimi, problemləri əl ilə həll edə bilərik.

Birincisi, onları izləmək üçün şərtlərimizin sayını təyin edin, 7 -ci dövrümüz 1 dollar, sonuncu.

___, ___, ___, ___, ___, 1

İndi nisbətimiz 1/4 $ olduğu üçün və geriyə doğru işlədiyimiz üçün hər dövrü 4 -ə vurmalıyıq. (Niyə? Çünki $ {1/{(1/4)} = 1 * 4 $, qaydalara görə fraksiyalar).

___, ___, ___, ___, 4, 1

___, ___, ___, 16, 4, 1

Və davam etsək, nəticədə əldə edəcəyik:

1024, 256, 64, 16, 4, 1

Bu o deməkdir ki, birinci dövrümüzün 1024 olduğunu görə bilərik.

Yenə də son cavabımız 1024 -dur.

Bütün ardıcıllıq həll üsullarında olduğu kimi, sualın hər şəkildə həll edilməsinin faydaları və mənfi cəhətləri var. Düsturlardan istifadə etməyi seçsəniz, onları xatırlaya biləcəyinizə əmin olun tam olaraq.

sualları əl ilə həll edirsinizsə, ardıcıllıqla terminlərin dəqiq sayını tapmaq üçün çox diqqətli olun. Şərtlərinizi diqqətlə etiketləməsəniz və ya başqa şəkildə izləməsəniz, təsadüfən bir termini daha çox və ya daha az tapmaq çox asan ola bilər.


bədən_formulları_II

Əminəm ki, sirr dəyişənləri və partlayan test tüpləri bir şəkildə iştirak etmədikdə düzgün bir riyaziyyat formulu deyil.

Tipik SAT Ardıcıllığı Sualları

SAT-dakı bütün ardıcıllıq sualları ardıcıllıq düsturlarından istifadə etmədən və ya bilmədən həll edilə bildiyindən, test edənlər yalnız məhdud sayda termin və ya az sayda terminlərin cəmini (ümumiyyətlə 12 və ya daha az) istəyəcəklər.

Yuxarıda gördüyümüz kimi, sizdən 1 -ci termini ardıcıllıqla, n -ci terminini, şərtləriniz arasındakı fərqi (ümumi fərq, $ d $ və ya ortaq nisbət, $ r $) və ya cəmi tapmaq istənə bilər. şərtlərinizdən (yalnız arifmetik ardıcıllıqla).

Sizdən ardıcıllıq və ya ardıcıllıq və digər SAT riyaziyyat mövzuları haqqında biliklərinizi birləşdirən bir ardıcıllıq sualında qeyri -adi bir bükülmə tapmağınız xahiş oluna bilər.

Misal üçün:

body_SAT_Sequences_2



Yenə belə bir problemi necə həll etmək üçün həm düsturlu, həm də uzunmüddətli üsullara baxaq.

Metod 1-düsturlar

Ardıcıllığımızdakı şərtlər arasındakı nisbətin ardıcıl olaraq əvvəlki dövrə nisbəti 2: 1 olduğunu söyləyirik. Bu, növbəti termini tapmaq üçün hər bir terminin 2 ilə vurulduğu üçün ümumi nisbətimizin 2 olduğu anlamına gəlir. (Qeyd: nisbətlərlə tanış deyilsinizsə, SAT nisbətlərinə dair bələdçimizə baxın.)

İndi 8-ci və 5-ci şərtlərimiz arasındakı nisbəti bir neçə fərqli şəkildə tapa bilərik, amma ən sadə üsul-hələ də düsturlardan istifadə edərkən-sadəcə 5-ci termini 1-ci müddət olaraq yenidən təyin etməkdir. Bu, 8 -ci dövrümüzü 4 -cü dövrümüzə çevirəcək.

(Niyə 4-cü dövr? 5-ci və 8-ci dövrlər bir-birindən 3 boşluqdur-5-dən 6-ya, 6-dan 7-yə və 7-dən 8-ə qədər-yəni 1-ci dövrümüz yeni n-ci dövrümüzdən 3 boşluq olmalıdır-1-ci 2 -ə, 2 -dən 3 -ə, 3 -dən 4 -ə qədər).

5 -ci dövrümüzü 1 -ci dövrümüz olaraq təyin etdikdən sonra nömrələri bağlamaq strategiyasından istifadə edə və $ a_1 $ üçün təsadüfi bir dəyər təyin edə bilərik. Sonra $ r $ (2) və $ n $ (3) kimi bilinən dəyərlərimizi bağlayacağıq ki, $ a_n $ tapaq.

$ A_1 $ 4 deyək. (Niyə 4? Niyə yox!)

$ a_n = a_1 (r^{n - 1}) $

$ a_4 ​​= 4 (2 ^ {4 - 1}) $

$ a_4 ​​= 4 (2 ^ 3) $

$ a_4 ​​= 4 (8) $

$ a_4 ​​= 32 dollar

Beləliklə, 4 -cü dövrümüzlə 1 -ci dövrümüz arasındakı nisbət (8 -ci dövrümüzə və 5 -ci dövrümüzə nisbətə bərabərdir):

32 dollar: 4 dollar

Və ya azaldanda:

8 dollar: 1 dollar

8 -ci dövrümüzlə 5 -ci dövrümüz arasındakı nisbət 8: 1 dollardır

Son cavabımız C -dir , 8 dollar: 1 dollar.

Gördüyünüz kimi, bu problem çətin idi, çünki düsturlarımızı istifadə etməyi düşünməzdən əvvəl şərtlərimizi yenidən təyin etməli və öz nömrələrimizi istifadə etməliydik. Bunun əvəzinə uzun müddət həll etməli olsaq, bu problemə baxaq.


Metod 2-uzunmüddətli

Bu problemi uzun müddət həll etməyi seçsək, şərtlərimizi yenidən təyin etməklə özümüzü narahat etməyəcəyik, amma yenə də 8 -ci və 5 -ci dövrlərimiz arasında 3 boşluq olduğunu başa düşməliyik (8 -dən 7 -ə, 7 -dən 6 -ya və 6 -dan 5 -ə qədər).

Keçən dəfə öz nömrələrimizi bağlama texnikasından istifadə etdiyimiz üçün uzun metodumuz üçün cəbrdən istifadə edək.

Bilirik ki, hər bir termin əvvəlki dövrü ikiqat artıraraq tapılır. Beləliklə, 5 -ci müddətimizin $ x $ olduğunu söyləyək.

___, ___, ___, ___, x, ___, ___, ___

Bu, 6 -cı dövrümüzü $ 2x $ edəcək.

___, ___, ___, ___, x, 2x, ___, ___

Və əldə edənə qədər xətti aşağı davam edə bilərik:

___, ___, ___, ___, x, 2x, 4x, 8x

Bu o deməkdir ki, 8 -ci dövrlə 5 -ci dövrümüz arasındakı nisbətimiz belədir:

$ 8x: x $

Və ya başqa sözlə:

8 dollar: 1 dollar

Son cavabımız yenə C. , 8 dollar: 1 dollar.

Yenə də, bu sualları həll etmək üçün düsturlardan və ya uzunömürlü istifadə etmək seçiminiz var və vaxtınıza necə üstünlük verdiyiniz (və/və ya hesablamalarınıza nə qədər diqqətli olduğunuz) nəticədə hansı metoddan istifadə edəcəyinizə qərar verəcəkdir.


body_info İndi SAT ardıcıllığı sual strategiyalarımıza nəzər salaq.

Ardıcıllıq suallarını həll etmək üçün məsləhətlər

Ardıcıllıq sualları üzərində işləmək bir qədər çətin və çətin ola bilər, buna görə də tədqiqatlarınızı davam etdirərkən ardıcıllıqla əlaqədar bu SAT riyaziyyat məsləhətlərini unutmayın:


1) Test günündən əvvəl ardıcıllıq düsturlarından istifadə edib -etməyəcəyinizə qərar verin

Düsturlarınızı yaddaşa köçürmək səyindən keçməzdən əvvəl, hansı növ imtahan verən olduğunuzu düşünün. Düsturlardan istifadə etməyi sevən biri olsanız, davam edin və onları indi əzbərləyin. Formuladan istifadə etməyə alışdıqdan sonra əksər ardıcıllıq sualları daha sürətli gedəcək.

Ancaq vaxtınızı və beyin gücünüzü başqa riyazi mövzulara həsr etməyi və ya ardıcıllıqla verilən sualları uzun müddət həll etməyi üstün tutsanız, düsturlarınızdan narahat olmayın! Onları xatırlamağa çalışmaqdan da çəkinməyin-yalnız burada qərar verin və indi onlardan istifadə etməməyə və zehni enerjinizi başqa işlərə qənaət etməyə qərar verin.

Onları düzgün xatırladığınızdan əmin deyilsinizsə, düsturlar test günündə sizə kömək etməkdən daha çox mane olacaq. Buna görə də ya düsturlarınızı əzbərləməyə, ya da tamamilə unutmağa qərar verin.


2) Dəyərlərinizi yazın və işlərinizi nizamlayın

Bir çox kalkulyator uzun hesablamalar apara bilsə də, ardıcıllıqla verilən suallar bir çox fərqli dəyər və terminləri əhatə edir. İşinizdəki kiçik səhvlər kaskad effektinə səbəb ola bilər və kalkulyatorunuzda səhv yazılmış bir rəqəm işinizi tamamilə ata bilər. Daha da pisi, dəyərlərinizi izləməsəniz, səhvin harada baş verdiyini bilməyəcəksiniz.

Hər hansı bir yerdə səhv addım atmamaq üçün dəyərlərinizi yazın və şərtlərinizi etiketləyin.


3) Vaxtınızı diqqətlə izləyin

Ardıcıllıq sualını necə həll etməyinizdən asılı olmayaraq, bu tip problemlər ümumiyyətlə SAT üzrə digər riyaziyyat suallarından daha çox vaxt aparacaq. Bu səbəbdən, ardıcıllıq suallarının əksəriyyəti hər hansı bir SAT riyaziyyat bölməsinin son üçdə bir hissəsində yerləşir, yəni test edənlər ardıcıllığı yüksək çətinlik səviyyəsi problemi hesab edirlər.

SAT, SAT -da ən dəyərli sərvətinizdir, buna görə də həmişə özünüzdən ağıllı istifadə etdiyinizə əmin olun. Cavab verməli olduğunuz müddətdə digər iki riyazi suala (dəqiq) cavab verə biləcəyinizi düşünürsünüzsəbirardıcıllıqla sual verin, sonra digər iki suala diqqət yetirərək xal qazancınızı artırın.

Həmişə unutmayın ki, SAT riyaziyyat bölməsindəki hər bir sual eyni bala bərabərdir və bir sualı səhv başa düşsəniz darıxacaqsınız. Cavab verdiyiniz sualların sayına və dəqiqliyinizə üstünlük verin və bir problemi həll etmək üçün vaxtınızı itirməyin.

Ardıcıllıq probleminə tez cavab verə biləcəyinizi düşünürsünüzsə, davam edin! Ancaq çox vaxt aparacağını hiss edirsənsə, davam et və daha sonra özünə qayıt (və ya lazım olsa, tamamilə atla).


bədən_ etibar Hansı metodu seçməyinizdən asılı olmayaraq, ehtiyaclarınıza və qabiliyyətlərinizə ən uyğun olanı tapacağınıza inanın.

Biliklərinizi sınayın

İndi ardıcıl biliklərinizi real SAT riyaziyyat problemləri ilə sınayaq.

1)

body_SAT_Sequences_5


2) Arifmetik ardıcıllıqla başlayan ilk 10 terminin cəmi nədir:13, 21, 29, ...

  1. 450

  2. 458

  3. 474

  4. 482

  5. 490


3)

body_SAT_Sequences_7


Cavablar: 200, E, 2035

Cavab şərhləri:

1) Dələ sayı hər üç ildən bir üç dəfə artır, buna görə də bu həndəsi bir ardıcıllıqdır. Həmişə olduğu kimi, ya uzun hesablaya bilərik, ya da düsturlarımızdan istifadə edə bilərik. Hər tərəfə baxaq.

Əvvəlcə 1990 ilə 1999 arasında üç ilin neçə dəfə keçdiyini saymalıyıq.

1990 -cı il və 1999 -cu il də daxil olmaqla, 1990-1999 -cu illər arasında hər 3 ildə 4 müddət verilir.

1990, 1993, 1996, 1999

Bu o deməkdir ki, 1999 -cu il 4 -cü, 1990 -cı il isə 1 -ci dövrdür. İndi dəyərlərimizi düsturumuza bağlayaq.

$ a_n = a_1 (r^{n - 1}) $

$ 5400 = a_1 (3 ^ {4-1}) $

$ 5400 = a_1 (3 ^ 3) $

$ 5400 = a_1 (27) $

200 dollar = a_1 $

İlk dövrümüz 200 -dir.

1990 -cı ildə 200 dələ var idi.


Alternativ olaraq, əlimizlə sayaraq 1990 -cı ildə dələ sayını tapa bilərik.

Yenə 1990-1999 illəri daxil olmaqla 3 illik qrupların sayını tapmalıyıq.

1990, 1993, 1996, 1999

İndi 1999 -cu il üçün bilinən dəyərimizi bağlayaq və hər termini 3 -ə bölərək qalan şərtlərimizi tapaq.

___, ___, ___, 5400

___, ___, 1800, 5400

Və sair, əldə edənə qədər:

200, 600, 1800, 5400

Yenə də birinci dövrümüz 200 -dir.

1990 -cı ildə 200 dələ var idi.


2) Bu aritmetik ardıcıllığın cəmini tapmağımız xahiş olunur, yəni ya düsturumuzdan istifadə edə bilərik, ya da ardıcıllığımızı əllə saya bilərik.


Metod 1-düsturlar

Əvvəlcə ardıcıllıqla ümumi fərqimizi $ d $ təyin etməliyik. Bunu etmək üçün qonşu cüt ədədlərdən birini çıxartaq.

21-13 dollar = 8 dollar

Məbləğimizi tapmadan əvvəl, $ a_10 $ tapmalıyıq. Bu o deməkdir ki, ilk arifmetik ardıcıllıq formulundan istifadə etməliyik:

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

$ a_10 = 13 + (10 - 1) 8 $

$ a_10 = 13 + 72 $

$ a_10 = 85 dollar

İndi $ d $ və $ a_10 $ bildiyimiz üçün cəmimizi tapmaq üçün dəyərlərimizi qoşa bilərik.

$ (n/2) (a_1 + a_n) $

$ (10/5) (13 + 85) $

$ (5) (98) $

490 dollar

Son cavabımız E. , 490.


Metod 2-saymaq

Düsturlarınızı xatırlamaq və ya istifadə etmək istəmirsinizsə, hər zaman sayaraq cavabınızı tapa bilərsiniz.

Birincisi, hələ də qonşu şərtlərimizi çıxarmaqla $ d $ dəyərimizi təyin etməliyik:

29-21 dollar = 8 dollar

İndi 10 -cu dövrə çatana qədər hər yeni dövrə 8 əlavə etməyə davam edərək bütün şərtlərimizin dəyərini tapa bilərik.

13, 21, 29, ___, ___, ___, ___, ___, ___, ___

13, 21, 29, 37, ___, ___, ___, ___, ___, ___

13, 21, 29, 37, 45, ___, ___, ___, ___, ___

Və sair, nəhayət əldə edənə qədər:

13, 21, 29, 37, 45, 53, 61, 69, 77, 85

İndi ya ayrı -ayrılıqda əlavə edə bilərik ($ 13 + 21 + 29 + 37 + 45 + 53 + 61 + 69 + 77 + 85 = 490 $), ya da kənardan başlayaraq cüt ədədlərinizi tapa bilərsiniz.

bədən_misalı_3

5 cüt 98 olduğunu görə bilərik, buna görə 5 $ 98 = 450 $

Son cavabımız E. , 490.


3) Gizli əşyamızın qiyməti hər il 2 dollar artdığı üçün bu, arifmetik bir ardıcıllıqdır. Yenə də bu cür problemi həll etməyin bir çox yolu var-düsturlardan istifadə etməklə və ya uzun əllə saymaqla.

Metod 1-düsturlar

$ a_n = a_1 + (n - 1) d $

$ 100 = 10 + (n - 1) 2 $

100 dollar = 10 + 2n - 2 dollar

$ 100 = 8 + 2n $

92 dollar = 2 milyard dollar

$ n = 46 $

İndi bilirik ki, 100, 46 -cı dövrümüzdəki qiymətdir, amma bu, 1990 -cı ildən 46 il ilə eyni deyil. Unutmayın: 1 -dən olan terminlərin sayı həmişə müddətin həqiqi sayından 1 dəfə azdır.

Məsələn, ardıcıl olaraq 1 -ci müddət 5 -ci dövrdən 4 boşluq və 6 -cı dövrdən 5 boşluqdur. Niyə?

1 - 2, 2 - 3, 3 - 4, 4 - 5. 1 -ci dövrdən 5 -ci ilə keçmək üçün 4 ümumi boşluq lazım olduğunu görə bilərik.

Qiymət problemimiz üçün $ n $ 46 -dır, bu da ilin başlanğıc müddətimizdən 46 $ - 1 = 45 $ faktiki boşluqlar olacağı deməkdir.

Belə ki:

$ 1990 + (46-1) $

1990 dollar + 45 dollar

2035 dollar

Qiymət 2035 -ci ildə 100 dollar olacaq.


Metod 2-saymaq

Hər yeni müddət 2 -ni əlavə etməklə təyin olunduğundan, 10 -dan 100 -ə çatmağımız uzun müddət çəkəcək. İlk olaraq birinci və sonuncu dövr arasındakı fərqi taparaq bu prosesi sürətləndirə bilərik:

100-10 dollar = 90 dollar

Və sonra bu fərqi ümumi fərqə bölmək olar, $ d $:

90/2 dollar = 45 dollar

Qiyməti 100 dollara qaldırmaq 45 il çəkəcək. 1990 -cı ildən 45 il sonra:

1990 dollar + 45 dollar

2035 dollar

Yenidən, qiyməti 2035 -ci ildə 100 dollar olacaq.


bədən_boksu Bəli! Bu ardıcıllıq suallarını alt üst etdiniz!

Çıxarışlar

Ardıcıllıq suallarının işlənməsi bir az vaxt tələb etsə də, ümumiyyətlə həll etmək çətin olmaqdansa, termin və dəyərlərin sayı ilə mürəkkəbləşdirilir.

Bütün işlərinizi nizamlı saxlamağı və təhsil gününüzü əzbərləmək üçün sərf etmək istəməyinizə test günündən əvvəl qərar verməyi unutmadığınız müddətcə, SAT-ın yolunuza qoya biləcəyi hər hansı bir sıra sualları həll edə biləcəksiniz. Dəyərlərinizi düz saxladığınız müddətcə (və yemlərin cavablarına aldanmayın!), Bu problemləri mütləq aradan qaldıra biləcəksiniz.


Sonrakı Nədir?

Ardıcıllıqları götürdüyünüzə və hakim olduğunuza görə, SAT riyaziyyat mövzularınızın qalan hissəsini möhkəm bir şəkildə idarə etdiyinizə əmin olmaq vaxtıdır. SAT tanış anlayışları tanımadığı şəkildə təqdim edir, buna görə də bütün fərdi SAT mövzu ehtiyaclarınız üçün təlimatlarımıza baxın. Xahiş edə biləcəyiniz hər hansı bir SAT riyaziyyat mövzusunda bütün strategiyaları və təcrübə problemlərini sizə təqdim edəcəyik.

SAT riyaziyyatında vaxtınız tükənir? Narahat olmayın! Bələdçimiz, test günündə vaxtınızdan ən yaxşı şəkildə istifadə edə bilmək üçün həm vaxtınızı, həm də hesabınızı necə artıracağınızı sizə göstərəcək.

Hansı hədəfi seçəcəyinizi bilmirsiniz? Sizin və ehtiyaclarınız üçün hansı hesabın daha yaxşı olduğunu anlamaq üçün sadə addımlarımızı izləyin.

Mükəmməl bir nəticə əldə etmək istəyirsiniz? Mükəmməl bir qol vuran tərəfindən yazılmış SAT riyaziyyatından mükəmməl bir 800 əldə etmək üçün bələdçimizə baxın!

SAT Hesabınızı 160+ Bal artırın, Zəmanət verilir

Test hazırlığı ilə əlaqədar köməyə ehtiyacı olan dostlarınız varmı? Bu yazını paylaşın!

Maraqlı MəQaləLəR

Kanzas Mərkəzi Xristian Kolleci Qəbul Tələbləri

CA -dakı ən yaxşı məktəblər | Whittier Lisey Sıralaması və Statistikası

Dövlət sıralamalarını, SAT/ACT skorlarını, AP dərslərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və daha çoxunu Whittier, CA -da Whittier Liseyi haqqında öyrənin.

CA -dakı ən yaxşı məktəblər | Etiwanda Lisey Sıralaması və Statistikası

Etiwanda, CA -da Etiwanda Liseyi haqqında əyalət sıralamalarını, SAT/ACT skorlarını, AP dərslərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və daha çoxunu tapın.

Mükəmməl bir parlaq gələcək proqramı necə yaradılır

Parlaq Gələcəklər tətbiqinizdə işləyirsiniz? Təqaüdü, prosesin tam bir yolu ilə alacağınızı necə təmin edəcəyinizi öyrənin.

CA -dakı ən yaxşı məktəblər | Ernest Righetti Lisey Sıralaması və Statistikası

Dövlət sıralamalarını, SAT/ACT skorlarını, AP dərslərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və daha çoxunu Santa Maria, CA -da Ernest Righetti Liseyi haqqında öyrənin.

Oglethorpe Universitetinə Qəbul Tələbləri

2020, 2019, 2018, 2017 və əvvəlki illər üçün orta ACT Skoru

Keçmişdən 2018, 2015, 2014, 2013 və daha əvvəlki kimi orta ACT puanları ilə maraqlanırsınız? Təfərrüatları burada tapa bilərsiniz.

Kollec Nəyə bənzəyir? Kollec Həyatına Dürüst Bələdçi

Kollec həyatı həqiqətən necədir? Mütəxəssis bələdçimiz nə gözlədiyinizi və universitet təcrübənizdən ən yaxşı şəkildə necə istifadə edə biləcəyinizi izah edir.

Westminster Liseyi haqqında nələri bilməlisiniz

Ştat sıralamalarını, SAT / ACT skorlarını, AP siniflərini, müəllim veb saytlarını, idman komandalarını və Westminster, CA-da Westminster Liseyi haqqında daha çox məlumat əldə edin.

Qərarsız Böyüklər üçün Ən Yaxşı 6 Kollec

Kollecdə nə oxumaq istədiyinizə əmin deyilsiniz? Bir çox ixtisası olan kolleclərdən kənarda nə axtarmaq lazım olduğunu öyrənmək üçün qərarsız ixtisaslar üçün yaxşı məktəblərə dair bələdçimizi oxuyun.

Pete J. Knight Liseyi haqqında Bilməlisiniz

Palmdale, CA -da Pete J. Knight Liseyi haqqında əyalət sıralamalarını, SAT/ACT skorlarını, AP dərslərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və daha çoxunu tapın.

Barnard Kollecinə Qəbul Tələbləri

Fairleigh Dickinson Universiteti - Florham SAT Scores və GPA Kolleci

Furman Qəbulu Tələbləri

Otterbein Universitetinə Qəbul Tələbləri

30 Ən Yaxşı Psixologiya Magistr Proqramı və Necə Seçilir

Psixologiya üzrə magistr təhsili alırsınız? Hansı proqramların məqsədlərinizə çatmağınıza kömək edəcəyini öyrənin və ən yaxşı psixologiya magistr proqramlarının siyahısına baxın.

Hidratlar nədir? Tərif, adlandırma və nümunələr

Hidrat nədir? Bu çətin kimya konsepsiyasını anlamaq üçün hidrat tərifini, adlandırma konvensiyasını və ümumi hidrat nümunələrini öyrənin.

La Jolla Liseyi | 2016-17 Sıralaması | (La Jolla,)

La Jolla, CA -da La Jolla Liseyi haqqında əyalət sıralamalarını, SAT/ACT skorlarını, AP dərslərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və daha çoxunu tapın.

Sərt Lisey: Kollec Şansınızı necə təsir edir

Çətin bir orta məktəbə gedirsən? GPA-nı incitdi? Çətin bir liseyə getməyin kollec seçimlərinizə necə təsir edəcəyini öyrənin.

2016-17 Akademik Bələdçi | Homestead Liseyi

Dövlətin reytinqlərini, SAT / ACT skorlarını, AP siniflərini, müəllim veb saytlarını, idman komandalarını və Cupertino, CA-dakı Homestead Liseyi haqqında daha çox məlumat əldə edin.

CA-dakı ən yaxşı məktəblər Foothill Liseyi Sıralamaları və Statistika

Dövlətin reytinqlərini, SAT / ACT skorlarını, AP siniflərini, müəllim veb saytlarını, idman komandalarını və Pleasanton, CA-dakı Foothill Liseyi haqqında daha çox məlumat əldə edin.

Pfeiffer Universiteti SAT Puanları və GPA

Sadə Bələdçi: Maliyyə yardımı üçün necə müraciət etmək olar

Maddi yardım üçün necə müraciət edirsiniz? FAFSA və kollec müraciətinizi təqdim edərək maliyyə yardım paketinizi əldə edəcəksiniz. Necə müraciət edəcəyinizi addım-addım öyrənin.

Qəbul edəcək Duke Məqalələr üçün 4 göstəriş

Duke əlavə yazınızı necə yazacağınızı bilmirsiniz? Qəbul etməyinizi təmin edəcək Duke esselərinin yazılması üçün tam təlimatımıza baxın.

AP Dünya Tarixinə Baxış: 5 Addımlı İş Planı

AP Dünya Tarixi araşdırmanızı planlaşdırmaqda çətinlik çəkirsiniz? İmtahandan çıxmağınıza kömək etmək üçün aydın bir iş planı hazırlayırıq.