PEMDAS Qayda: Əməliyyatlar Sırasını Anlamaq

xüsusiyyət_məhkəmə_sarılar

ABŞ-da riyaziyyat dərsi keçən hər kəs əvvəllər 'PEMDAS' qısaltmasını eşitmişdir. Ancaq tam olaraq nə deməkdir? Burada PEMDAS mənasını və necə istifadə edildiyini ətraflı izah edəcəyik sizə bir neçə nümunə PEMDAS problemi vermədən əvvəl öyrəndiklərinizi tətbiq edə bilərsiniz.

PEMDAS Anlamı: Nədir?

PEMDAS, riyaziyyat problemlərini həll etmək üçün istifadə olunan əməliyyatların qaydasını xatırlamağınıza kömək edən bir kısaltmadır. Tipik olaraq 'pem-dass', 'pem-dozz' və ya 'pem-doss' kimi tələffüz olunur.



PEMDAS-dakı hər bir məktubun mənası budur:

  • P arentezlər
  • xponents
  • M sonlandırma və D. ivision
  • TO buraxılış və S çıxarılma

Məktubların sırası sizə bir riyaziyyat probleminin müxtəlif hissələrini həll etməlisiniz , mötərizədəki ifadələr birinci, toplama və çıxma isə sonuncudur.

Bir çox tələbə hər hərfi xatırlamağa kömək etmək üçün bu mnemonik cihazdan istifadə edir: PicarəxcuseMYD.qulaqTOkərə yağıSmüttəfiq .

Birləşmiş Krallıqda və digər ölkələrdə tələbələr ümumiyyətlə BODMAS olaraq PEMDAS öyrənirlər . BODMAS mənası PEMDAS mənası ilə eynidir-sadəcə bir neçə fərqli sözdən istifadə edir. Bu qısaltmada B 'mötərizə' (ABŞ-da parantez dediyimiz), O isə 'sifariş' (və ya eksponat) deməkdir.

İndi PEMDAS qaydasını necə dəqiq istifadə edirsiniz? Gəlin nəzər salaq.

PEMDAS-dan necə istifadə edirsiniz?

PEMDAS, insanlara əməliyyatlar qaydasını xatırlatmaq üçün istifadə olunan bir kısaltmadır.

Bu o deməkdir ki, yalnız riyaziyyat problemlərini soldan sağa həll etmirsiniz; daha doğrusu bunları PEMDAS qısaltması vasitəsi ilə verilmiş əvvəlcədən təyin olunmuş qaydada həll edirsiniz . Başqa sözlə, hər hansı bir göstəricini sadələşdirmədən və vurmaya keçmədən əvvəl mötərizədəki hər hansı bir ifadəni sadələşdirməyə başlayacaqsınız.

Ancaq bunun üçün bundan daha çox şey var. PEMDAS-ın riyaziyyat problemlərinin həlli üçün tam mənası budur:

  • Parantezlər: Mötərizədəki hər şey əvvəlcə sadələşdirilməlidir

  • Eksponentlər: Bir göstərici (və ya kvadrat kökü) olan hər şey sadələşdirilməlidir sonra Mötərizədəki hər şey sadələşdirilmişdir

  • Çarpma və Bölmə: Mötərizə və göstəricilərlə işləndikdən sonra istənilən vurma və bölmə məsələlərini həll edin soldan sağa

  • Əlavə və Çıkarma: Mötərizə, eksponentlər, vurma və bölmə ilə məşğul olduqdan sonra hər hansı bir əlavə və çıxmağı həll edin soldan sağa

Bu elementlərdən biri yoxdursa (məsələn, eksponent olmadan riyaziyyat probleminiz varsa), edə bilərsiniz sadəcə bu addımı atlayın və sonrakıya keçin.

İndi PEMDAS qaydasını daha yaxşı başa düşməyiniz üçün bir nümunə probleminə baxaq:

4 (5 - 3) ² - 10 ÷ 5 + 8

Bu riyaziyyat problemini soldan sağa həll etmək üçün cazibədar ola bilərsiniz, ancaq səhv cavabla nəticələnə bilər! Beləliklə, bunun əvəzinə, yanaşmağımıza kömək etmək üçün PEMDAS istifadə edək düzgün yol.

Bilirik ki, əvvəlcə mötərizə ilə məşğul olmaq lazımdır. Bu problemdə bir sıra mötərizə var: (5-3). Bunu sadələşdirmək bizə 2 verir , indi də tənliyimiz belə görünür:

4 (2) ² - 10 ÷ 5 + 8

PEMDAS-ın növbəti hissəsi eksponentlərdir (və kvadrat köklər). Bu problemdə 2 rəqəmini kvadratlara çevirən bir göstərici var (yəni parantezdəki ifadəni sadələşdirərək tapdıqlarımız).

Bu bizə 2 × 2 = 4 verir. Beləliklə, indi tənliyimiz belə görünür:

4 (4) - 10 ÷ 5 + 8 Və ya 4 × 4 - 10 ÷ 5 + 8

Bundan sonra vurma və bölmədir soldan sağa . Problemimiz həm vurma, həm də bölmə ehtiva edir, bunu soldan sağa həll edəcəyik (əvvəlcə 4 × 4, sonra 10 ÷ 5). Bu, tənliyimizi aşağıdakı kimi sadələşdirir:

16 - 2 + 8

Milyardda neçə 0

Nəhayət, indi etməyimiz lazım olan yalnız qalan toplama və çıxmağı həll etməkdir soldan sağa :

16 - 2 + 8
14 + 8
= 22

Son cavab 22-dir. İnanmırsan? Bütün tənliyi kalkulyatorunuza daxil edin (yuxarıda olduğu kimi yazılıb) və eyni nəticəni əldə edəcəksiniz!

bədən işi_vətəni David Goehring / Flickr

PEMDAS + Cavablarından istifadə edərək Nümunə Riyaziyyat Problemləri

PEMDAS qaydasını istifadə edərək aşağıdakı dörd problemi düzgün həll edə biləcəyinizə baxın. Cavabları sonra araşdıracağıq.

Nümunə PEMDAS Problemləri

  1. 11 - 8 + 5 × 6
  2. 8 ÷ 2 (2 + 2)
  3. 7 × 4 - 10 (5 - 3) ÷ 2²
  4. √25 (4 + 2) ² - 18 ÷ 3 (3 - 1) + 2³

Cavablar

  1. 33
  2. 16
  3. 2. 3
  4. 176

Cavab izahatları

Burada yuxarıdakı hər bir problemi və düzgün cavabı almaq üçün PEMDAS-ı necə istifadə edə biləcəyinizi nəzərdən keçiririk.

# 1 Cavab izahatı

11 - 8 + 5 × 6

Bu riyaziyyat problemi toplama, çıxma və vurma işlərindən istifadə edən PEMDAS-ın kifayət qədər sadə bir nümunəsidir. yalnız , buna görə buradakı mötərizələr və ya eksponentlər barədə narahat olmaq lazım deyil.

Biz bunu bilirik vurma toplama və çıxma əvvəl gəlir , buna görə 30-u əldə etmək üçün 5-i 6-ya vuraraq başlamalısınız:

11 - 8 + 30

İndi əlavə və çıxma üzərində sadəcə soldan sağa işləyə bilərik:

11 - 8 + 30
3 + 30
= 33

Bu bizi gətirir düzgün cavab, yəni 33 .

# 2 Cavab izahatı

8 ÷ 2 (2 + 2)

Bu riyaziyyat problemi sizə tanış görünürsə, yəqin ki 2019-cu ilin avqust ayında yayılıb qeyri-müəyyən quraşdırma səbəbindən . Bir çox insan düzgün cavabın 1 və ya 16 olub olmadığı mövzusunda mübahisə etdi, amma hamımızın bildiyimiz kimi, riyaziyyatla (demək olar ki, həmişə!) Yalnız bir həqiqətən düzgün cavab.

Bəs bu nədir: 1 və ya 16?

Gəlin görək PEMDAS bizə necə düzgün cavab verə bilər. Bu problemdə parantez, bölmə və vurma var. Beləliklə, parantezdəki ifadəni PEMDAS başına sadələşdirməyə başlayacağıq:

8 ÷ 2 (4)

İnsanlar çoxu bu nöqtəyə qədər razılaşsalar da, bir çoxu bundan sonra nə etməli olduğu ilə razılaşmadı: 2-ni 4-ə vurursan, yoxsa 8-i 2-yə bölürsən?

PEMDAS bu suala cavab verə bilər: vurma və bölməyə gəldikdə həmişə soldan sağa işləyirsən. Bu o deməkdir ki, həqiqətən 4-ü vurmadan əvvəl 8-i 2-yə böləcəksiniz.

Bunun əvəzinə problemə bu şəkildə baxmağa kömək edə bilər, çünki insanlar mötərizədə oturmağa meyllidirlər (mötərizənin yanında bir şey olduğunu unutmayın) vuruldu Mötərizədə nə varsa):

8 ÷ 2 × 4

İndi yalnız tənliyi soldan sağa həll edirik:

8 ÷ 2 × 4
4 × 4
= 16

Düzgün cavab 16-dır. 1 olduğunu iddia edən hər kəs qətiliklə yanılır-və açıq şəkildə PEMDAS istifadə etmir!

body_simple_math_problem_chalkboard Bu nümunə PEMDAS problemləri bu qədər asan olsaydı ...

# 3 Cavab izahatı

7 × 4 - 10 (5 - 3) ÷ 2²

İşlər indi biraz hiyləgərləşməyə başlayır.

Bu riyaziyyat problemində mötərizə, bir göstərici, vurma, bölmə, çıxarma. Ancaq çaşqın olma-hər addımbaşı bir tənlik üzərində işləyək.

Əvvəlcə, PEMDAS qaydasına uyğun olaraq etməliyik Mötərizədə olanları sadələşdirin :

7 × 4 - 10 (2) ÷ 2²

Asan peasy, hə? Sonra, gəlin göstəricini sadələşdir :

7 × 4 - 10 (2) ÷ 4

İndi yalnız vurma, bölmə və çıxma qalır. Unutmayın ki, vurma və bölmə ilə sadəcə soldan sağa işləyirik:

7 × 4 - 10 (2) ÷ 4
28 - 10 (2) ÷ 4
28 - 20 ÷ 4
28 - 5

Çarpdıqdan və bölündükdən sonra sadəcə etməlisiniz çıxmağı et həll etmək üçün:

28 - 5
= 23

Bu bizə verir 23-ün düzgün cavabı .

# 4 Cavab izahatı

√25 (4 + 2) ² - 18 ÷ 3 (3 - 1) + 2³

Bu problem qorxunc görünə bilər, amma söz vermirəm ki! PEMDAS qaydasını istifadə edərək hər addım-addım yanaşdığınız müddətdə , qısa müddətdə həll edə biləcəksiniz.

Dərhal bu problemi görə bilərik ehtiva edir hamısı PEMDAS komponentləri : mötərizələr (iki dəst), göstəricilər (ikisi və kvadrat kök), vurma, bölmə, toplama və çıxma. Ancaq həqiqətən etdiyimiz digər riyaziyyat problemlərindən heç bir fərqi yoxdur.

Əvvəlcə iki mötərizədə olanları sadələşdirməliyik:

√25 (6) ² - 18 ÷ 3 (2) + 2³

Sonra bütün eksponentləri sadələşdirməliyik- Buraya kvadrat köklər də daxildir :

5 (36) - 18 ÷ 3 (2) + 8

İndi soldan sağa vurma və bölmə etməliyik:

5 (36) - 18 ÷ 3 (2) + 8
180 - 18 ÷ 3 (2) + 8
180 - 6 (2) + 8
180 - 12 + 8

Nəhayət, qalan əlavə və çıxmağı soldan sağa həll edirik:

180 - 12 + 8
168 + 8
= 176

Bu bizi aparır 176-nın düzgün cavabı .

Maraqlı MəQaləLəR

Böyük Gatsby sonunu və son sətirini anlamaq

Məşhur Böyük Gatsbinin sonu ilə bağlı suallarınız varmı? Romanın son abzaslarını və son sətirlərini və hekayənin qalan hissəsi ilə necə əlaqəli olduğunu təhlil edirik.

Albright College SAT və GPA

Kanzas Dövlət Universiteti SAT Puanları və GPA

25 ACT Puanı: Bu yaxşıdırmı?

SAT üçün rəsmi ACT (Yeni 1600 və Köhnə 2400) Dönüşüm Şemaları

SAT -ı ACT skorlarına necə çevirirsiniz və bu strategiyanıza necə təsir edir? Hesab dönüşüm cədvəlləri ilə ətraflı bələdçimizi oxuyun.

Uşaqlar və böyüklər üçün ən yaxşı 9 Görməli Söz oyunları

Əsas söz ehtiyatını yadda saxlamaq üçün görmə sözləri fəaliyyətinə ehtiyacınız var? Ən yaxşı mənzərə söz oyunları və tətbiqetmələr siyahımız sizi əyləndirəcək və öyrənəcəkdir.

Şimali Kolorado Universiteti Qəbul Tələbləri

Əqrəb Ay Bürcləri: Bu nə deməkdir?

Əqrəb ayı işarəniz varmı? Ay işarələrinin nə olduğunu və Əqrəbdəki bir ayın şəxsiyyətinizə və həyatınıza necə təsir etdiyini öyrənin.

Evdə oynamaq üçün 36 zəhmli ailə davası sualları

Ailə Feud oyununuza başlamaq istəyirsiniz? Hər yaşa aid Ailə Feud sual və cavablarımıza baxın.

Kollec haqqını ödəməyinizə kömək edəcək 9 Birinci Nəsil Bursları

Siz kollec haqqını ödəmək üçün kömək istəyən birinci nəsil tələbəsiniz? Təhsilinizi maliyyələşdirməyinizə kömək edəcək ilk nəsil təqaüdlər siyahımıza baxın.

1520 SAT Puanı: Bu yaxşıdır?

Vermont Universiteti SAT və GPA

Bu il UC Davis Qəbulu Tələbləri

Colorado Universiteti Boulder SAT Qiymətləri və GPA

Columbia College Hollywood Qəbulu Tələbləri

ACT İngilis dilində Makro Məntiq: Cümlə və Paraqraf Sifarişi

ACT İngilis dili ən yaxşı məna üçün bir hissədə cümlələri və abzasları yenidən düzəltməyinizi xahiş edəcəkdir. Bu sualları müəyyənləşdirmək və İngilis puanınızı yaxşılaşdırmaq üçün onları həll etmək üçün strategiyamızdan istifadə edin.

Google Təqaüdləri üçün Tam Rəhbər

Google təqaüdü qazanmaq istəyirsiniz? Google Generation, Anita Borg və Google Lime daxil olmaqla bu prestijli təqaüdlərin necə tətbiq ediləcəyini (və alın!) Öyrənin.

Milli Mükafat Finalçısı - Təqaüdü necə qazanmaq olar

Milli Mükafat Finalçısı olmaq və tam bir Alim olmaq üçün nə lazımdır? Burada tapın.

William Jessup Universiteti Qəbul Tələbləri

Crown College Qəbul Tələbləri

910 SAT Puanı: Bu yaxşıdır?

22 ACT Puanı: Bu yaxşıdırmı?

Tam Ekspert Bələdçisi: Kollec üçün İncəsənət Portfelini necə hazırlamaq olar

Kollec üçün İncəsənət Portfolio hazırlamalısınız? İşinizi nümayiş etdirmək üçün ən yaxşı sənət portfelini yaratmaq üçün tam bir bələdçi.

SAT fasilələrlə nə qədərdir?

SAT testi fasiləsiz və fasiləsiz olaraq nə qədərdir? SAT -ı düzgün hazırlamaq üçün neçə saat olduğunu öyrənin.

24 ACT Puanı: Bu yaxşıdır?