EASY İzah: 45 -in Bütün Faktorları

xüsusiyyət_sayıları

45 -in amilləri nələrdir? 1, 3, 5, 9, 15 və 45.

Bu nömrələri necə düşündüyümü düşünürsünüz? Faktorinq! Daha mürəkkəb sistemlər üçün riyazi bir təməl yaratdığından, faktorları öyrənməyi öyrənmək əsasdır. Beləliklə, bir cəbr testi üçün təhsil alırsınızsa, SAT və ya ACT üçün fırçalayırsınızsa, ya da təkmilləşdirmək və yüksək riyazi sifarişlər üçün ədədləri necə hesablamağı xatırlamaq istəsəniz, bu sizin üçün bələdçidir.



Faktorinq nədir?

Faktorinqdir Hədəf sayına bərabər olmaq üçün başqa bir ədədlə vurula bilən bütün ədədlərin tapılması prosesi . Hər iki çarpan da hədəf sayının faktoru olacaq.

Faktorinq nömrələri sadəcə yorucu bir iş və ya son məqsədi olmayan əzbərləmə kimi görünə bilər, amma faktorinq daha mürəkkəb riyazi proseslərin onurğasını qurmağa kömək edən bir texnikadır.

Necə faktor veriləcəyini bilmədən, polinomları və hesablamaları başa düşmək olduqca çətin olardı (mümkün olmasa da) və hətta başında başa düşmək daha çətindir.

45 -in amilləri nələrdir? Faktorinq Fəaliyyətdədir

Bu konsepsiyanı təsəvvür etmək çətin ola bilər, buna görə də bu prosesi hərəkətdə görmək üçün 45 -in bütün faktorlarına nəzər salaq. 45 faktorları, birlikdə vurulduqda 45 -ə bərabər olan cüt ədədlərdir :

1 və 45 (çünki 1 * 45 = 45)

3 və 15 (çünki 3 * 15 = 45)

5 və 9 (çünki 5 * 9 = 45)

Beləliklə, siyahı şəklində 45 faktor 1, 3, 5, 9, 15 və 45 -dir .

Şimali Florida Universitetinin qəbul nisbəti

body_math funksiyaları Xoşbəxtlikdən, faktorinq bu görüntüdə yalnız ilk iki funksiyanı tələb edir (yay!)

Baş Faktorizasiya və 45 -in Baş Faktorları

Baş ədəd, 1 -dən böyük ola biləcək hər hansı bir tam ədəddir yalnız (bərabər) 1 -ə və özünə bölün. Ən kiçik ədədlərin siyahısı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ... və s.

Baş faktorizasiya Birlikdə vurulduqda, hədəf sayına bərabər olan bir hədəf sayının əsas say faktorlarını tapmaq deməkdir. 45 -i hədəf sayımız olaraq istifadə ediriksə, 45 -ə bərabər vurulmalı olan 45 -in əsas faktorlarını tapmaq istəyirik.

Yuxarıdakı 45 faktorundan bilirik ki, bu amillərdən yalnız bəziləri (3 və 5) asal ədədlərdir. Ancaq 3 * 5 -in olduğunu da bilirik yox bərabər 45. Deməli, 3 * 5 natamam əsas faktorizasiyadır.

A tapmağın ən asan yolu tamamlandı hər hansı bir hədəf sayının əsas faktorizasiyası, mahiyyətcə 'tərsinə' bölünmədən istifadə etmək və yalnız hər bir nəticəyə sığa biləcək ən kiçik baş ilə bölməkdir.

Misal üçün:

Hədəf sayını (45) ona təsir edə biləcək ən kiçik başsağına bölün. Bu vəziyyətdə 3 -dir.

bədən_divi 1

bədən_divi 2

15 ilə sona çatırıq. İndi 15 -i ona təsir edə biləcək ən kiçik baş ilə bölün. Bu vəziyyətdə yenə 3.

bədən_divi 3

5 -in nəticəsi ilə nəticələnirik. İndi 5 -i əmsal verə biləcək ən kiçik asal ədədlə bölün. Bu vəziyyətdə 5 -dir.

bədən_divi 6

Bu bizi 1 -ə qoyur, buna görə bitirdik.

bədən_divi 4

Əsas faktorizasiya, 'çöldəki' bütün ədədlərin bir araya vurulması olacaq. Birlikdə vurulduqda nəticə 45 olacaq. (Qeyd: 1 -i daxil etmirik, çünki 1 -i sadə ədəd deyil.)

bədən_divi 5

Son 45 əsas faktorizasyonumuz 3 * 3 * 5 -dir.

body_prime

Fərqli bir növ Prime.

toxunma dəyərləri olan vahid dairə

İstənilən Nömrənin Faktorlarını Anlamaq

Faktorları müəyyən edərkən ən sürətli yol faktor tapmaqdır cütlər 45 faktorları üçün əvvəldən etdiyimiz kimi. Cütləri taparaq həm kiçik, həm də ən böyük faktorları eyni anda tapdığınız üçün işinizi yarıya endirmiş olarsınız.

İndi, hədəf sayını hesablamanız lazım olan bütün faktor cütlərini anlamağın ən sürətli yolu, hədəf sayının ehtiyat kökünü tapmaqdır (və ya kvadrat kök və ən yaxın tam ədədin yuvarlaqlaşdırılması) və bu nömrəni özünüz kimi istifadə etməkdir. dayandırmaq kiçik faktorları tapmaq üçün bir nöqtə.

Niyə? Kiçik faktorların faktor cütlərini taparaq, kvadratdan daha böyük olan bütün faktorları artıq tapmış olacağınız üçün. Kvadrat kökündən daha böyük faktorları axtarmağa davam etsəniz, bu faktorları təkrarlayacaqsınız.

Bu, indi qarışıq səslənirsə, narahat olmayın! Eyni faktorları yenidən tapmaq üçün vaxt itirməyin qarşısını necə ala biləcəyinizi göstərmək üçün bir nümunə üzərində işləyəcəyik.

Beləliklə, 64 -ün bütün faktorlarını tapmaq üçün metodu görək:

Əvvəlcə 64 -ün kvadrat kökünü götürək.

√64 = 8

İndi bilirik yalnız bütün faktor cütlərimizin ilk yarısını tapmaq üçün 1 - 8 tam ədədlərə diqqət yetirmək.

#1: İlk faktor cütünüz 1 və 64 olacaq

#2: 64 cüt ədəddir, buna görə növbəti faktor cütünüz 2 və 32 olacaq.

#3: 64 bərabər 3 -ə bölünə bilməz, buna görə 3 faktor deyil.

#4: 64/4 = 16, buna görə növbəti faktor cütünüz 4 və 16 olacaq.

#5: 64 5 -ə bərabər bölünmədiyinə görə 5 64 -cü faktor deyil.

#6: 6 64 -ə bərabər getmir, buna görə də 6 64 -cü faktor deyil.

#7: 7 64 -də bərabər getmir, buna görə də 7 64 faktoru deyil.

#8: 8 * 8 (8 kvadrat) 64 -ə bərabərdir, buna görə 8 64 -ə bərabərdir.

Və burada dayana bilərik, çünki 8 64 -ün kvadrat köküdür. Faktorları axtarmağa davam etsək, yalnız əvvəlki faktor cütlərimizdən daha böyük ədədləri təkrar edərdik (16, 32, 64).

64 faktorlarının son siyahımız 1, 2, 4, 8, 16, 32 və 64 -dür.

bədən_deksləri

bir tələbə üçün tövsiyə məktubu

Faktorlar (ördək balaları kimi) həmişə cütlükdə daha yaxşıdır.

Faktor tapan qısa yollar

İndi görək necə edə bilərik tez hədəf sayının ən kiçik faktorlarını (və buna görə də faktor cütlərini) tapın. Aşağıda, 1-11 rəqəmlərinin müəyyən bir rəqəmin faktorları olub olmadığını söyləmək üçün bəzi faydalı fəndləri qeyd etdim.

1) Nömrəni faktor etmək istədiyiniz zaman, hər zaman dərhal iki faktorla başlaya bilərsiniz: 1 və hədəf sayı (məsələn, 45 -ə faktoring edirsinizsə 1 və 45). İstənilən ədəd (0 -dan başqa) hər zaman özünə bərabər olmaq üçün 1 -ə vurula bilər 1 iradə həmişə amil olmaq.

2) Hədəf sayı bərabərdirsə, növbəti faktorlarınız hədəf sayının 2 və yarısı olacaq. Sayı təkdirsə, avtomatik olaraq 2 -yə bərabər bölünə bilməyəcəyini bilirsən və buna görə də 2 faktor olmayacaq. (Əslində, hədəf sayı təkdirsə, hər hansı bir cüt sayı faktoru olmayacaq.)

3) Nömrənin 3 -ə bölünüb -bölünmədiyini anlamağın sürətli yolu, hədəf nömrədəki rəqəmləri əlavə etməkdir. 3 rəqəmi cəmin bir faktorudursa, 3 də hədəf sayının faktorudur.

Məsələn, hədəf sayımızın 117 olduğunu söyləyin və bunu nəzərə almalıyıq. Hədəf sayının (117) rəqəmlərini bir yerə əlavə etməklə 3 -ün bir faktor olduğunu anlaya bilərik:

1 + 1 + 7 = 9

Tulsa Universiteti qəbul nisbəti

3 -ü 3 -ə vurmaqla 9 -a bərabər etmək olar, beləliklə 3 -ü bərabər olaraq 117 -yə keçə biləcək.

117/3 = 39

3 və 39 117 faktorudur.

4) Hədəf sayı hədəf sayı cüt olduqda yalnız 4 faktoru olacaq . Əgər belədirsə, daha əvvəlki faktor cütlüyünün nəticəsinə baxaraq 4 -ün bir faktor olub olmadığını anlaya bilərsiniz. Hədəf sayını 2 -yə böldükdə nəticə yenə də bərabərdirsə, hədəf sayı da 4 -ə bölünəcək. Əks təqdirdə, hədəf nömrənin 4 faktoru olmayacaq.

Misal üçün:

18/2 = 9. 18 4 -ə bölünmür, çünki 9 tək ədəddir.

56/2 = 28. 56 IS 4 -ə bölünür, çünki 28 cüt ədəddir.

5) 5 a olacaq 5 və ya 0 rəqəmləri ilə bitən hər hansı və bütün ədədlərin faktoru . Hədəf başqa bir rəqəmlə bitərsə, 5 faktoru olmayacaq.

6) 6 həmişə bir hədəf sayı faktoru olacaq hədəf sayının İKİSİ 2 və 3 faktorları varsa . Əks təqdirdə 6 faktor olmayacaq.

7) Təəssüf ki, 7 -nin bir faktor olub olmadığını tapmaq üçün heç bir qısa yol yoxdur 7 -nin çoxluqlarını xatırlamaqdan başqa bir sıra.

8) Hədəf olarsa ədədin 2 və 4 faktorları YOXDUR, 8 faktoru da olmayacaq . 2 və 4 faktorları varsa, bu güc 8 faktoru var, ancaq görmək üçün bölmək məcburiyyətində qalacaqsınız (təəssüf ki, bunun xaricində və 8 -in çoxluqlarını xatırlamaq üçün düzgün bir hiylə yoxdur).

9) 9 -un bir faktor olub olmadığını anlaya bilərsiniz hədəf sayının rəqəmlərini birlikdə əlavə edin . 9 -un çoxluğunu əlavə etsələr, hədəf sayının 9 faktoru var.

ən yaxşı tibbi məktəblər

Misal üçün:

42 → 4 + 2 = 6. 6 9 -a bölünmür, buna görə 9 42 -ə bərabər deyil.

72 → 7 + 2 = 9. 9 9 -a bölünür (açıqdır!), Buna görə 9, 72 faktorudur.

10) Hədəf olarsa sayı 0 ilə bitir , onda hər zaman 10 faktoru olacaq. Əks halda, 10 faktor olmayacaq.

on bir) Hədəf sayı a olarsa hər iki rəqəmi təkrarlayan iki rəqəmli nömrə (22, 33, 66, 77 ...), onda bir faktor olaraq 11 olacaq. Üç rəqəmli və ya daha yüksək bir rəqəmdirsə, onun 11 -ə bölündüyünü yoxlamaq lazımdır.

12+) Bu nöqtədə, ehtimal ki, daha kiçik faktorlarınızı taparaq və faktor cütləri edərək 12 və 13 və 14 kimi daha böyük nömrələrinizi tapmısınız. Əks təqdirdə, onları hədəf nömrənizə bölməklə əl ilə sınamalı olacaqsınız.

body_puzzle parçası

Sürətli faktorinq üsullarınızı öyrənmək, bütün bu sinir bozucu parçaların öz yerinə düşməsinə imkan verəcəkdir.

45 amili xatırlamaq üçün məsləhətlər

Məqsədiniz 45 -in bütün faktorlarını xatırlamaqdırsa, faktor cütləri tapmaq üçün həmişə yuxarıdakı üsullardan istifadə edə bilərsiniz.

45 -in kvadrat kökü 6 ilə 7 arasındadır (6^2 = 36 və 7^2 = 49). Test etməyiniz lazım olan ən böyük kiçik rəqəm olacaq 6 -ya qədər.

İlk cütlüyün avtomatik olaraq 1 və 45 olacağını bilirsiniz. 2, 4 və 6 faktor olmayacağını da bilirsiniz, çünki 45 tək bir rəqəmdir.

4 + 5 = 9, buna görə 3 faktor olacaq (15 kimi 45/3 = 15 olduğu üçün).

Və nəhayət, 45 5 ilə bitir, buna görə də 5 faktor olacaq (9 kimi, 45/5 = 9).

Bunu göstərmək üçün gedir hər zaman edə bilərsiniz müəyyən etmək siyahıdakı dəqiq rəqəmləri əzbərləməsəniz də, 45 faktorları son dərəcə sürətli.

Yaxud 45 faktorun hamısını xüsusi olaraq əzbərləmək istəsəniz, bunu xatırlaya bilərsiniz. 45 faktoruna ehtiyacınız olan ən kiçik üç tək ədəddir (1, 3, 5) . İndi 45 (45, 15, 9) almaq üçün onları müvafiq çoxluqları ilə birləşdirin.

Nəticə: Niyə Faktorinq Məsələləri

Faktorinq daha yüksək riyazi təfəkkür formalarının təməlini qoyur, buna görə də faktorun necə öyrənilməsini öyrənmək həm cari, həm də gələcək riyazi səylərinizdə sizə yaxşı xidmət edəcək.

İstər ilk dəfə öyrənsəniz, istərsə də faktor biliklərinizi yeniləmək üçün vaxt ayırsanız, bu prosesləri anlamaq üçün addımlar atsanız (və faktorlarınızı ən səmərəli şəkildə necə əldə etməyinizin fəndlərini bilsəniz) istədiyiniz yerə çatmağa kömək edəcək. riyazi həyatınızda ol.

Xoşbəxt Faktorinq!

Test hazırlığı ilə əlaqədar köməyə ehtiyacı olan dostlarınız varmı? Bu yazını paylaşın!

Maraqlı MəQaləLəR

Ultimate SAT İspan Mövzu Testi Təlimatı

SAT İspan Mövzu Testini almağı düşünürsünüz? Sizin üçün uyğun olub olmadığına necə qərar verəcəyinizi və imtahanda (və ace!) Öyrənmək üçün lazım olan hər şeyi təklif edəcəyimizi izah edirik.

SAT haqqından imtina qaydasını necə əldə edə bilərsiniz: Tam Rəhbər

SAT ödənişindən imtina nəyi əhatə edir və buna uyğundursunuz? Daha çox məlumat üçün tam təlimatımızı oxuyun.

Liseyinizin qəzetinə necə qoşulmaq olar: 5 böyük üstünlük

Lisey jurnalistika ilə maraqlanırsınız? Məktəb sənədinə dair bu təlimatı nəzərdən keçirin: orada nə edəcəyinizi, necə qoşulacağınızı və zəhmli üstünlükləri.

Ən Yaxşı Analiz: Böyük Gatsbidə Pul və Materializm

The Great Gatsby -də materializmlə maraqlanırsınız? Bu mövzunun süjetdə oynadığı vacib rolu izah edirik və pulla bağlı əsas sitatları təhlil edirik.

Lipscomb Universiteti ACT Skorları və GPA

Ən yaxşı personaj analizi: Myrtle Wilson - The Great Gatsby

Tomun məşuqəsi kimdir? Sitatlar və xarakter analizləri ilə The Great Gatsby-də Myrtle Wilsons haqqında bilməli olduğunuz hər şeyi öyrənin.

ACT Reading -də vaxt bitməsini necə dayandırmaq olar

ACT Reading keçidlərində vaxtınızın tükəndiyini görürsünüzmü? Təlimatımızı oxuyun və testlərinizə necə daha çox vaxt sərf edə biləcəyinizi öyrənin.

Johnson & Wales Universitetinə Qəbul Tələbləri

Verb nədir? Tərif və növləri başa düşmək

Fel nədir? Bir cümlədə necə işləyir? Bələdçimiz çox faydalı nümunələrlə felin tərifini və müxtəlif növ felləri izah edir.

Texas Wesleyan Universitetinə Qəbul Tələbləri

Hampton Universiteti SAT və GPA

York Pensilvaniya Kollecinə Qəbul Tələbləri

Birinci kurs tələbəsi üçün yaxşı bir PSAT balı nədir?

Birinci kurs tələbəsisən və PSAT alırsan? Burada PSAT birinci kurs tələbəsinin hansı faiz nisbətləri ilə məşğul olacağınıza dair bir bələdçi var.

ACT Riyaziyyatında Həndəsəni əlaqələndirin: Strategiyalar və Təcrübə

Koordinat həndəsi ilə mübarizə aparırsınız? ACT riyaziyyat suallarına nöqtələrə, orta nöqtələrə və məsafə formuluna necə hücum edəcəyinizi öyrənin.

ACT Gözləmə Nədir? Bunu necə əldə edirsən?

ACT gözləmə testinə necə yazılır və hətta gözləmə siyahısına daxil olmalısan? Bələdçimizi oxuyun.

980 SAT puanı: Bu yaxşıdır?

Whitman College SAT Scores və GPA

ACT Elmində Eksperimental Dizayn Sualları

ACT Science bölməsi bütün təcrübələrlə bağlıdır - necə qurulduqları və niyə. Strategiyalar və təcrübə sualları ilə bu çətin bacarığı sındırırıq.

CA -dakı ən yaxşı məktəblər | John Marshall Liseyi Sıralaması və Statistikası

Los Angeles, CA -da John Marshall Senior High School haqqında əyalət sıralamalarını, SAT/ACT skorlarını, AP dərslərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və daha çoxunu tapın.

Yüzillik Liseyi | 2016-17 Sıralaması | (Korona,)

Dövlət sıralamalarını, SAT/ACT skorlarını, AP dərslərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və daha çoxunu Corona, CA -da Centennial Liseyi haqqında öyrənin.

Yeni SAT üçün təhsil almaq üçün köhnə təcrübə SAT-larından istifadə edə bilərsinizmi?

SAT üçün təcrübə materialları tapmaq üçün mübarizə aparırsınız? Mövcud test üçün hazırlaşmanıza kömək etmək üçün köhnə SAT və ACT-lərin necə istifadə ediləcəyini izah edirik.

Cal Poly Pomona ACT Scores və GPA

Roberts Wesleyan Kollecinə Qəbul Tələbləri

SAT Yazı Bölməsində Nələr Test Edilir? Qrammatika və Suallar

SAT Yazımında qrammatika qaydaları və sual növləri hansılardır? Bu bölməni mənimsəmək üçün ətraflı bələdçimizi oxuyun.

Kaliforniyadakı Performans Sənət Kolleclərinin Tam Siyahısı

Kaliforniyada ifaçılıq məktəbləri axtarırsınız? BA və MFA proqramları da daxil olmaqla, CA -dakı hər bir sənət sənəti kollecinin siyahısı.