Bilməli olduğunuz 31 Kritik ACT Math Düsturu

xüsusiyyət_formulas_on_blackboard.jpg

ACT Math -ın ən böyük iki çətinliyi vaxtın azalmasıdır - riyaziyyat testində 60 dəqiqədə 60 sual var! - və testin sizə heç bir düstur təqdim etməməsi. ACT üçün bütün düsturlar və riyazi biliklər öyrəndiklərinizdən və əzbərlədiklərinizdən qaynaqlanır.

ACT -də ehtiyac duyacağınız bu kritik düsturların tam siyahısında, sizin üçün hər bir formulu yazacam olmalıdır test günündən əvvəl yadda saxlamış, həmçinin onlardan necə istifadə ediləcəyini və nə demək istədiklərini izah etmişlər. Hansı düsturları yadda saxlamağa üstünlük verməli olduğunuzu (birdən çox sual üçün lazım olanları) göstərəcəyəm və hansını hər şeyi sıx bağladığınız zaman yadda saxlamalısınız.



Artıq hiss edirsənmi?

Bir çox düsturu əzbərləmək ehtimalı təpələrə qaçmaq istəyinizə səbəb olurmu? Hamımız oradaydıq, amma hələ havlu atmayın! ACT haqqında yaxşı xəbər, bütün test alanlara uğur qazanma şansı vermək üçün hazırlanmasıdır. Bir çoxunuz artıq riyaziyyat dərslərinizdən bu düsturların çoxu ilə tanış olacaqsınız.

Testdə ən çox görünən düsturlar da sizə ən çox tanış olacaq. Testdə yalnız bir və ya iki sual üçün lazım olan düsturlar sizə ən az tanış olacaq. Məsələn, bir dairə tənliyi və logarifm düsturları əksər ACT riyaziyyat testlərində yalnız bir sual olaraq göstərilir. Hər bir nöqtəyə gedirsinizsə, davam edin və onları əzbərləyin. Ancaq formula siyahıları ilə boğulmuş hiss edirsinizsə, narahat olmayın - bu yalnız bir sualdır.

Beləliklə, sınaq günündən əvvəl mütləq bilməli olduğunuz bütün düsturlara baxaq (başqa bir formulu əzbərləmək əvəzinə özünüzü anlaya biləcəyiniz bir və ya iki).

Cəbr

Xətti tənliklər və funksiyalar

Hər ACT testində xətti tənliklər və funksiyalarla bağlı ən az beş -altı sual olacaq, buna görə də bilmək çox vacib bir hissədir.

otur nə vaxt başlayır

Yamac

body_slopes-3.png

Eğim, xəttin necə dəyişdiyini ölçməkdir. Aşağıdakı kimi ifadə olunur: y oxu boyunca dəyişiklik/x oxu boyunca dəyişiklik və ya $ yüksəlmək/ qaçmaq $.

    • $ A (x_1, y_1) $, $ B (x_2, y_2) $ iki nöqtəni nəzərə alaraq onları birləşdirən xəttin yamacını tapın:

$$ (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) $$

Yamac-Qarşılaşma Forması

  • Xətti tənlik $ y = mx+b $ olaraq yazılır
    • m yamacdır və b y kəsişməsidir (y oxunu keçən xəttin nöqtəsi)
    • Mənşəyindən keçən bir xətt (y oxu 0-da) $ y = mx $ olaraq yazılır
    • Bu şəkildə yazılmayan bir tənlik əldə etsəniz (yəni $ mx-y = b $), yenidən $ y = mx+b $ yazın

Orta nöqtə formulu

  • $ A (x_1, y_1) $, $ B (x_2, y_2) $ kimi iki nöqtə nəzərə alınmaqla onları birləşdirən xəttin orta nöqtəsini tapın:

$$ ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) $$


Bilmək Yaxşıdır

Məsafə Düsturu

  • İki nöqtə arasındakı məsafəni tapın

$$ √ {(x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2} $$

  • Bu düstura ehtiyacınız yoxdur, Sadəcə nöqtələrinizi qrafikləşdirə və sonra onlardan düzbucaqlı üçbucaq yarada bilərsiniz. Məsafə, Pifaqor teoremi ilə tapa biləcəyiniz hipotenuz olacaq

Logarifmlər

Adətən logarifmləri əhatə edən testdə yalnız bir sual olacaq. Çoxlu düsturları əzbərləmək məcburiyyətində olursunuzsa, mükəmməl bir nəticə əldə etməyə çalışmayınca qeydlər haqqında narahat olmayın.

$ log_bx $ gücün nə etdiyini soruşur b nəticə çıxarmaq üçün qaldırılmalıdır x ?

  • ACT-də çox vaxt qeydləri necə yenidən yazacağınızı bilməlisiniz

$$ log_bx = y => b ^ y = x $$

$$ log_bxy = log_bx+log_by $$

$$ log_b {x/y} = log_bx - log_by $$

Statistika və ehtimal

Ortalamalar

Ortalama orta ilə eynidir

  • Bir sıra şərtlərin (ədədlərin) ortalamasını/ortasını tapın

$$ Orta = { cəmi bu şərtlər}/{ fərqli şərtlərin sayı ( məbləği) $$

  • Orta sürəti tapın

$$ Sürət = { ümumi məsafə}/{ cəmi vaxt} $$

bədən_die.jpg

Qoy şanslar sizin xeyrinizə olsun.

Ehtimallar

Ehtimal, bir şeyin baş vermə ehtimalını əks etdirir. 1 ehtimalının baş verəcəyinə zəmanət verilir. 0 ehtimalı heç vaxt olmayacaq.

$$ { Ehtimal‌ of‌ an‌ nəticə‌ baş verən} = { sayı‌ of‌ arzu olunan nəticələr}/{ cəmi sayı mümkün nəticələr} $$

  • İki müstəqil nəticə ehtimalı hər ikisi baş verir

$$ Ehtimal‌ of‌ hadisə‌ A* ehtimal‌ of‌ hadisə B $$

  • məsələn, A hadisəsinin 1/4 $ və B hadisəsinin 1/8 $ ehtimalı var. Hər iki hadisənin baş vermə ehtimalı belədir: 1/4 * 1/8 = 1/32 $. 32 -də 1 şans var hər ikisi A və B hadisələri baş verir.

Kombinasiyalar

Bir sıra fərqli elementlərin fərqli birləşmələrinin mümkün miqdarı

qarışıq olan iki rəng qəhvəyi olur
  • Bir birləşmə, elementlərin sırasının heç bir əhəmiyyəti olmadığını bildirir (yəni bir balıq yeməyi və bir diyet soda ilə bir pəhriz soda və bir balıq yeməyi ilə eynidir)
    • Mümkün birləşmələr = A elementinin sayı * B elementinin sayı * C elementinin sayı….
    • məs. Kafeteryada 3 fərqli desert, 2 fərqli giriş və 4 içki seçimi var. Bir içki, bir, desert və bir girişdən istifadə edərək neçə fərqli nahar kombinasiyası mümkündür?
      • Mümkün olan ümumi birləşmələr = 3 * 2 * 4 = 24

Faizlər

  • Tapın x müəyyən bir rəqəmin yüzdə biri n

$$ n (x/100) $$

  • Nömrənin neçə faiz olduğunu öyrənin n başqa nömrədir m

$$ (100n)/m $$

  • Hansı nömrəni tapın n edir x faiz

$$ (100n)/x $$

body_westie_pups.jpg
ACT bir marafondur. Bəzən ara verməyi və həyatda yaxşı şeylərdən zövq almağı unutmayın. Kuklalar hər şeyi daha yaxşı edir.

Həndəsə

Düzbucaqlar

Body_rectangle-1.png

Sahə

$$ Sahə = lw $$

  • the düzbucağın uzunluğudur
  • in düzbucağın enidir

Perimetr

$$ Perimetr = 2l+2w $$

Düzbucaqlı Bərk

Body_rectangular_solid-1.png

Səs

$$ Həcmi = lwh $$

  • h rəqəmin hündürlüyüdür

Paraleloqram

Paraleloqramın sahəsini əldə etməyin asan bir yolu, hündürlüklər üçün iki düz bucağı aşağı salmaq və düzbucağa çevirməkdir.

  • Sonra həll edin h Pifaqor teoremindən istifadə etməklə

Sahə

$$ Sahə = lh $$

hansı əlamət ən uyğun gəlir
  • (Bu düzbucaqlı ilə eynidir lw . Bu vəziyyətdə hündürlük eninə bərabərdir)

Üçbucaqlar

Body_triangle_non-xüsusi-1.png

Sahə

$$ Sahə = {1/2} bh $$

  • b üçbucağın əsasının uzunluğudur (bir tərəfin kənarı)
  • h üçbucağın hündürlüyüdür
    • Hündürlük, düzbucaqlı üçbucaqdakı 90 dərəcə bucağın bir tərəfi ilə eynidir. Sağ olmayan üçbucaqlar üçün, diaqramda göstərildiyi kimi, hündürlük üçbucağın içindən aşağı enəcəkdir.

Pifaqor teoremi

$$ a^2 + b^2 = c^2 $$

  • Düzbucaqlı üçbucaqda iki kiçik tərəfin (a və b) hər biri kvadratdır. Onların cəmi hipotenuzun kvadratına bərabərdir (c, üçbucağın ən uzun tərəfi)

body_special_right_triags-1.png

Xüsusi Sağ Üçbucağın Xüsusiyyətləri: Isosceles Üçbucağı

  • İki tərəfli üçbucağın uzunluğu bərabər olan iki tərəfi və bu tərəflərin əksinə iki bərabər açısı var.
  • Düzbucaqlı düzbucaqlı üçbucağın həmişə 90 dərəcə və iki 45 dərəcə bucağı vardır.
  • Yan uzunluqlar düsturla müəyyən edilir: x, x, x √2, hipotenuza (tərəfi 90 dərəcə əks) daha kiçik tərəflərdən birinin uzunluğuna malikdir * √2.
    • Məsələn, bərabərbucaqlı düzbucaqlı üçbucağın yan uzunluqları 12, 12 və 12√2 ola bilər.

Xüsusi Sağ Üçbucağın Xüsusiyyətləri: 30, 60, 90 dərəcə Üçbucaq

  • 30, 60, 90 üçbucağı üç bucağının dərəcə ölçülərini təsvir edir.
  • Yan uzunluqlar düsturla müəyyən edilir: x , x √3 və 2 x .
    • 30 dərəcənin əks tərəfi ölçüsü ilə ən kiçikdir x.
    • 60 dərəcənin əks tərəfi bir ölçü ilə orta uzunluqdur x 3.
    • 90 dərəcənin əks tərəfi, uzunluğu 2 olan hipotenuzdur x.
    • Məsələn, 30-60-90 üçbucağının yan uzunluqları 5, 5√3 və 10 ola bilər.

Trapezoidlər

Sahə

  • Paralel tərəflərin uzunluğunun ortalamasını götürün və hündürlüyə vurun.

$$ Sahə = [( paralel tərəf a + paralel tərəf b)/2] h $$

  • Çox vaxt, bir düzbucaqlı və iki düzbucaqlı etmək üçün iki 90 açıdan aşağı düşmək üçün sizə kifayət qədər məlumat verilir. Hər halda yüksəkliyə ehtiyacınız olacaq, buna görə hər üçbucağın sahələrini tapıb düzbucaqlı sahəyə əlavə edə bilərsiniz, əgər trapezoid düsturunu əzbərləməsəniz.
  • Trapezoidlər və trapezoid formuluna ehtiyac testdə ən çox bir sual olacaq . Özünüzü boğulmuş hiss edirsinizsə, bunu minimum prioritet olaraq saxlayın.

Dairələr

body_circle_arc-1.png

Sahə

$$ Sahə = ^r^2 $$

  • Pi ACT məqsədləri üçün 3.14 (və ya 3.14159) olaraq yazıla bilən bir sabitdir.
    • $ Feature $ xüsusiyyətli bir kalkulyatorunuzun olmadığını və ya testdə bir kalkulyatordan istifadə etmədiyinizi bilmək xüsusilə faydalıdır.
  • r dairənin radiusudur (mərkəzdən düz dairənin kənarına çəkilmiş hər hansı bir xətt).

Bir sektorun sahəsi

  • Mərkəzdən bir qövsün bir radiusu və bir dərəcə ölçüsü verilərsə, dairənin həmin sektorunun sahəsini tapın.
  • Qövsün bucağı ilə dairənin ümumi bucaq ölçüsünə bölünən sahənin düsturundan istifadə edin.

$$ ar arc = (πr^2) ( dərəcə ölçüsü mərkəz qövs/360) $$

Dövrə

$$ Çevrə = 2πr $$

və ya

$$ Çevrə = $d $$

  • d dairənin diametridir. Dairəni orta nöqtədən ikiyə bölən və dairənin iki ucuna əks tərəfdən toxunan bir xəttdir. Bu radiusdan iki dəfə çoxdur.

Qövs uzunluğu

  • Mərkəzdən bir qövsün bir radiusu və bir dərəcə ölçüsü verilərsə, qövsün uzunluğunu tapın.
  • Dairənin ümumi açı ölçüsünə (360) bölünmüş qövsün bucağı ilə vurulan düsturdan istifadə edin.

$$ Ətrafı bir arc = (2πr) ( dərəcə ölçü mərkəzi qövs/360) $$

    • Misal: 60 dərəcə bir qövs ümumi dairənin 1/6 $ -ına malikdir, çünki 60/360 = 1/6 $

Yaylar üçün düsturları əzbərləməyə alternativ dayanmaq və qövs dairələri və qövs sahələri haqqında məntiqli düşünməkdir.

santigraddan fahrenhayta keçin
    • Bir dairənin sahəsi/çevrəsi üçün düsturları bilirsinizsə və bir dairədə neçə dərəcə olduğunu bilirsinizsə, ikisini bir araya gətirin.
      • Qövs dairənin 90 dərəcəsini əhatə edərsə, bu, dairənin ümumi sahəsinin/ətrafının 1/4 $ -ı olmalıdır, çünki $ 360/90 = 4 $.
      • Qövs 45 dərəcə bir açıdadırsa, bu, dairənin 1/8 $ -dır, çünki 360/45 = 8 $.
    • Konsepsiya düsturla tam eynidir, ancaq yadda saxlamaq üçün bir düstur kimi düşünməyinizə kömək edə bilər.

Bir dairənin tənliyi

  • ACT haqqında sürətli bir fikir əldə etmək faydalıdır, ancaq həddindən artıq yükləndiyiniz təqdirdə onu əzbərləməkdən narahat olmayın; yalnız bir xal dəyərində olacaq.
  • Bir dairənin radiusu və mərkəzi nöqtəsi $ (h, k) $ verilir

$$ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 $$

Silindr

$$ Həcmi = πr^2saat $$

Triqonometriya

body_trigonometry_trianglesvg.png

ACT -də demək olar ki, bütün trigonometriyanı bir neçə əsas anlayışa endirmək olar

SOH, CAH, TOA

Sinus, kosinus və teğet qrafik funksiyalardır

  • SOH, CAH, TOA mnemonik qurğusuna görə bir açının sinusu, kosinusu və ya teğetinin (teta, Θ olaraq yazılır) üçbucağın tərəflərindən istifadə edərək tapılır.

Sine - SOH

$$ Sine‌ Θ = əks / hipotenuz $$

      • Qarşısı = üçbucağın the bucağının birbaşa əks tərəfi
      • Hipotenuz = üçbucağın ən uzun tərəfi

Bəzən ACT, sinusu və hipotenuzu verərək bu tənliyi manipulyasiya etməyə məcbur edəcək, ancaq qarşı tərəfin ölçüsünü deyil. Hər hansı bir cəbr tənliyində olduğu kimi manipulyasiya edin:

$ Sine Θ = əks / hipotenüs $ => $ hipotenuz * sinus Θ = əks $

Kosin - CAH

$$ Kosinus Θ = bitişik / hipotenuz $$

        • Bitişik = üçbucağın hipotenuz olmayan Θ bucağa yaxın olan tərəfi
        • Hipotenuz = üçbucağın ən uzun tərəfi

Tangens - TOA

$$ Teğet‌ Θ = əks/ bitişik $$

        • Qarşısı = üçbucağın the bucağının birbaşa əks tərəfi
        • Bitişik = üçbucağın hipotenuz olmayan Θ bucağa yaxın olan tərəfi

Cosecant, Secant, Cotangent

      • Cosecant, sinüsün qarşılığıdır
        • $ Cosecant‌ Θ = hypotenuse / $ -ın əksinə
      • Secant kosinusun qarşılığıdır
        • $ Secant‌ Θ = hypotenuse / bitişik $
      • Cotangent, teğetin qarşılığıdır
        • $ Cotangent‌ Θ = bitişik/ qarşı $

Bilmək üçün faydalı düsturlar
$$ Sin ^ 2Θ + Cos ^ 2Θ = 1 $$

$$ { Günah Θ} / { Cos Θ} = Tan Θ $$

bədən_desert.jpg

Ura! Formullarınızı əzbərləmisiniz. İndi özünüzü müalicə edin.

Amma Ağlınızda saxlayın

Bunlar hamısı olsa da düsturlar ACT riyaziyyat bölməsində yaxşı oxumaq üçün yadda saxlamalısınız, bu siyahı heç vaxt imtahanda ehtiyacınız olan riyazi biliklərin bütün aspektlərini əhatə etmir. Məsələn, eksponent qaydalarınızı, FOIL etməyi və mütləq dəyərləri necə həll edəcəyinizi də bilməlisiniz. Testin əhatə etdiyi ümumi riyazi mövzular haqqında daha çox məlumat əldə etmək üçün ACT riyaziyyat bölməsində əslində sınananlar haqqında məqaləmizə baxın.

Maraqlı MəQaləLəR

Böyük Gatsby sonunu və son sətirini anlamaq

Məşhur Böyük Gatsbinin sonu ilə bağlı suallarınız varmı? Romanın son abzaslarını və son sətirlərini və hekayənin qalan hissəsi ilə necə əlaqəli olduğunu təhlil edirik.

Albright College SAT və GPA

Kanzas Dövlət Universiteti SAT Puanları və GPA

25 ACT Puanı: Bu yaxşıdırmı?

SAT üçün rəsmi ACT (Yeni 1600 və Köhnə 2400) Dönüşüm Şemaları

SAT -ı ACT skorlarına necə çevirirsiniz və bu strategiyanıza necə təsir edir? Hesab dönüşüm cədvəlləri ilə ətraflı bələdçimizi oxuyun.

Uşaqlar və böyüklər üçün ən yaxşı 9 Görməli Söz oyunları

Əsas söz ehtiyatını yadda saxlamaq üçün görmə sözləri fəaliyyətinə ehtiyacınız var? Ən yaxşı mənzərə söz oyunları və tətbiqetmələr siyahımız sizi əyləndirəcək və öyrənəcəkdir.

Şimali Kolorado Universiteti Qəbul Tələbləri

Əqrəb Ay Bürcləri: Bu nə deməkdir?

Əqrəb ayı işarəniz varmı? Ay işarələrinin nə olduğunu və Əqrəbdəki bir ayın şəxsiyyətinizə və həyatınıza necə təsir etdiyini öyrənin.

Evdə oynamaq üçün 36 zəhmli ailə davası sualları

Ailə Feud oyununuza başlamaq istəyirsiniz? Hər yaşa aid Ailə Feud sual və cavablarımıza baxın.

Kollec haqqını ödəməyinizə kömək edəcək 9 Birinci Nəsil Bursları

Siz kollec haqqını ödəmək üçün kömək istəyən birinci nəsil tələbəsiniz? Təhsilinizi maliyyələşdirməyinizə kömək edəcək ilk nəsil təqaüdlər siyahımıza baxın.

1520 SAT Puanı: Bu yaxşıdır?

Vermont Universiteti SAT və GPA

Bu il UC Davis Qəbulu Tələbləri

Colorado Universiteti Boulder SAT Qiymətləri və GPA

Columbia College Hollywood Qəbulu Tələbləri

ACT İngilis dilində Makro Məntiq: Cümlə və Paraqraf Sifarişi

ACT İngilis dili ən yaxşı məna üçün bir hissədə cümlələri və abzasları yenidən düzəltməyinizi xahiş edəcəkdir. Bu sualları müəyyənləşdirmək və İngilis puanınızı yaxşılaşdırmaq üçün onları həll etmək üçün strategiyamızdan istifadə edin.

Google Təqaüdləri üçün Tam Rəhbər

Google təqaüdü qazanmaq istəyirsiniz? Google Generation, Anita Borg və Google Lime daxil olmaqla bu prestijli təqaüdlərin necə tətbiq ediləcəyini (və alın!) Öyrənin.

Milli Mükafat Finalçısı - Təqaüdü necə qazanmaq olar

Milli Mükafat Finalçısı olmaq və tam bir Alim olmaq üçün nə lazımdır? Burada tapın.

William Jessup Universiteti Qəbul Tələbləri

Crown College Qəbul Tələbləri

910 SAT Puanı: Bu yaxşıdır?

22 ACT Puanı: Bu yaxşıdırmı?

Tam Ekspert Bələdçisi: Kollec üçün İncəsənət Portfelini necə hazırlamaq olar

Kollec üçün İncəsənət Portfolio hazırlamalısınız? İşinizi nümayiş etdirmək üçün ən yaxşı sənət portfelini yaratmaq üçün tam bir bələdçi.

SAT fasilələrlə nə qədərdir?

SAT testi fasiləsiz və fasiləsiz olaraq nə qədərdir? SAT -ı düzgün hazırlamaq üçün neçə saat olduğunu öyrənin.

24 ACT Puanı: Bu yaxşıdır?