SAT -dan ən çətin 15 riyazi sual

xüsusiyyət_ tırmanışı

Özünüzü ən çətin SAT riyaziyyat suallarına qarşı sınamaq istəyirsiniz? Bu sualları bu qədər çətinləşdirən və bunları necə həll etməyin ən yaxşı yolunu bilmək istəyirsiniz? Dişlərinizi həqiqətən SAT riyaziyyat bölümünə batırmağa və görməli yerlərinizi bu mükəmməl hesaba qoymağa hazırsınızsa, bu sizin üçün bələdçidir.

İnandığımız şeyi bir araya gətirdik hazırkı SAT üçün ən çətin 15 sual , strategiyalar və hər biri üçün izahlara cavab. Bunların hamısı, College Board SAT təcrübə testlərindən alınan SAT Math suallarıdır, yəni bunları başa düşmək sizin üçün mükəmməl olmağı hədəfləyənlər üçün öyrənməyin ən yaxşı yollarından biridir.



Şəkil: Sonia Sevilla /Vikimedia

SAT Math -a qısa baxış

SAT -ın üçüncü və dördüncü bölmələri həmişə riyaziyyat bölmələri olacaq . İlk riyaziyyat alt bölməsi ('3' etiketli) edir yox bir kalkulyatordan istifadə etməyə imkan verir, ikinci riyaziyyat alt bölməsi ('4' olaraq etiketlənir) edir bir kalkulyatordan istifadə etməyə icazə verin. Kalkulyator olmayan bölmə haqqında çox narahat olmayın: əgər bir sual üçün bir kalkulyatordan istifadə etməyinizə icazə verilmirsə, bu cavab vermək üçün bir kalkulyatora ehtiyacınız olmadığını göstərir.

Hər bir riyaziyyat alt bölməsi artan çətinliyə görə düzülmüşdür (bir problemi həll etmək nə qədər uzun çəkirsə və ona nə qədər düzgün cavab versə o qədər çətindir). Hər alt bölmədə 1 -ci sual 'asan' olacaq və 15 -ci sual 'çətin' hesab olunacaq. Bununla birlikdə, artan çətinlik, şəbəkə girişlərində asandan ağıra sıfırlanır.

Beləliklə, artan çətinliyə görə çoxsaylı seçim sualları təşkil olunur (1 və 2-ci suallar ən asan, 14 və 15-ci suallar ən çətin olacaq), lakin şəbəkə bölməsi üçün çətinlik səviyyəsi sıfırlanır (16 və 17-ci suallar yenə də olacaq) 'asan' və 19 və 20 suallar çox çətin olacaq).

Çox az istisna olmaqla, ən çətin SAT riyaziyyat problemləri çoxsaylı seçim seqmentlərinin sonunda və ya şəbəkə suallarının ikinci yarısında toplanacaq. Testə yerləşdirilmələrinə əlavə olaraq, bu suallar bir neçə digər ümumi cəhətləri də bölüşür. Bir dəqiqə ərzində nümunə suallara və onları necə həll edəcəyimizə baxacağıq, sonra bu tip sualların nə ilə ortaq olduğunu anlamaq üçün təhlil edəcəyik.

Ancaq əvvəlcə: İndi ən çətin riyazi suallara diqqət etməlisiniz?

İşə hazırlaşmağa yeni başlamısınızsa (və ya sadəcə bu ilk, vacib addımı atlamısınızsa), mütləq dayandırın və hazırkı qiymətləndirmə səviyyənizi ölçmək üçün tam praktiki test edin. İnternetdə mövcud olan bütün pulsuz SAT təcrübə testləri üçün bələdçimizə baxın və sonra bir anda test etmək üçün oturun.

Mövcud səviyyənizi qiymətləndirməyin ən yaxşı yolu, SAT təcrübəsi testini sanki gerçəkmiş kimi keçirmək, dəqiq vaxt saxlamaq və yalnız icazə verilən fasilələrlə işləməkdir (bilirik - şənbə günü keçirmək üçün ən sevdiyiniz yol deyil). Mövcud səviyyəniz və faiz sıralamanız haqqında yaxşı bir fikir əldə etdikdən sonra, son SAT Math hesabınız üçün mərhələlər və hədəflər təyin edə bilərsiniz.

Hal-hazırda SAT Math-da 200-400 və ya 400-600 aralığında qol vurursanız, ən yaxşı seçiminiz əvvəlcə riyazi hesabınızı yaxşılaşdırmaq üçün bələdçimizə baxmaqdır. Testin ən çətin riyazi problemlərini həll etməyə başlamazdan əvvəl ardıcıl olaraq 600 -dən yuxarı olmaq.

Bununla birlikdə, Riyaziyyat bölməsində artıq 600 -dən yuxarı bal toplamısınızsa və hündür SAT -ı sınamaq istəyirsinizsə, mütləq bu təlimatın qalan hissəsinə keçin. Mükəmməl (və ya yaxın) məqsəd qoyursanız, o zaman ən çətin SAT riyaziyyat suallarının necə göründüyünü və onları necə həll edəcəyinizi bilməlisiniz. Və xoşbəxtlikdən, edəcəyimiz şey budur.

XƏBƏRDARLIQ: Məhdud sayda rəsmi SAT təcrübə testləri olduğundan, ilk dörd rəsmi praktika testinin hamısını və ya çoxunu sınamayana qədər bu məqaləni oxumaq üçün gözləmək istəyə bilərsiniz (çünki aşağıdakı sualların çoxu bu testlərdən götürülmüşdür). Bu testləri pozmaqdan narahat olsanız, indi bu təlimatı oxumağı dayandırın; tamamladıqdan sonra geri qayıdın və oxuyun.

bədən_səviyyəsi-1

İndi sual siyahımıza keçək (kim)!

Şəkil: Niytx /DeviantArt

SAT -dan ən çətin 15 riyazi sual

İndi bu sualları sınamalı olduğunuzdan əmin olduğunuz üçün gəlin dərhal dalmağa başlayaq! Aşağıda sınamağınız üçün ən çətin 15 SAT Math sualını və cavabını necə əldə edəcəyinizi izah edəcəyik.

SAT Math Sualları üçün Kalkulyator yoxdur

sual 1

$$ C = 5/9 (F-32) $$

Yuxarıdakı tənlik, Fahrenheit dərəcə ilə ölçülən $ F $ temperaturunun Selsi dərəcə ilə ölçülmüş $ C $ temperaturu ilə necə əlaqəli olduğunu göstərir. Tənliyə əsaslanaraq aşağıdakılardan hansı doğru olmalıdır?

  1. 1 dərəcə Fahrenheit temperatur artımı, $ 5/9 $ Celsius temperatur artımına bərabərdir.
  2. 1 dərəcə Selsi artımı, Fahrenheit 1.8 dərəcə artımına bərabərdir.
  3. Fahrenheit $ 5/9 $ dərəcə bir artım, 1 dərəcə Selsi temperatur artımına bərabərdir.

A) Mən yalnız
B) yalnız II
C) yalnız III
D) yalnız I və II

CAVAB İZAHI: Tənliyi bir xəttin tənliyi olaraq düşünün

$$ y = mx + b $$

bu halda harada

$$ C = {5}/{9} (F -32) $$

və ya

$$ C = {5}/{9} F - {5}/{9} (32) $$

Grafiğin yamacının $ {5}/{9} $ olduğunu görə bilərsiniz, bu da 1 dərəcə Fahrenheit artımı üçün 1 dərəcə Selsi üzrə {5}/{9} $ artım deməkdir.

$$ C = {5}/{9} (F) $$

$$ C = {5} / {9} (1) = {5} / {9} $$

Buna görə də I ifadəsi doğrudur. Bu, 1 dərəcə Selsi artımının {9}/{5} $ Fahrenheit dərəcə artımına bərabər olduğunu söyləməyə bərabərdir.

$$ C = {5}/{9} (F) $$

$$ 1 = {5}/{9} (F) $$

$$ (F) = {9}/{5} $$

$ {9}/{5} $ = 1.8 olduğundan, II bəyanat doğrudur.

Həm I ifadəni, həm də II ifadəni doğru hesab edən yeganə cavabdır D , ancaq vaxtınız varsa və hərtərəfli olmaq istəyirsinizsə, III ifadənin ({5}/{9} $ dərəcə Fahrenheit artımı 1 dərəcə Selsi temperatur artımına bərabərdir) doğru olub olmadığını da yoxlaya bilərsiniz. :

$$ C = {5}/{9} (F) $$

$$ C = {5} / {9} ({5} / {9}) $$

$$ C = {25} /{81} ( olan ≠ 1) $$

Fahrenheit $ 5/9 $ dərəcəsindəki artım, Selsi üzrə 1 dərəcə deyil, {25}/{81} $ artımına səbəb olur və bu səbəbdən III Bəyanat doğru deyil.

Son cavab D.

Sual 2

Tənlik$ {24x ^ 2 + 25x -47} / {ax-2} = -8x-3- {53 / {ax-2}} $$ x ≠ 2/a $ bütün dəyərləri üçün doğrudur, burada $ a $ sabitdir.

$ A $ -ın dəyəri nədir?

A) -16
B) -3
C) 3
D) 16

CAVAB İZAHI: Bu sualı həll etməyin iki yolu var. Daha sürətli yol, verilən tənliyin hər tərəfini $ ax-2 $ ilə vurmaqdır (beləliklə kəsrdən qurtula bilərsiniz). Hər tərəfi $ ax-2 $ ilə çoxaltanda aşağıdakılara sahib olmalısan:

$$ 24x ^ 2 + 25x-47 = (-8x-3) (balta-2)-53 $$

Sonra FOIL istifadə edərək $ (-8x-3) $ və $ (ax-2) $ vurmalısınız.

$$ 24x^2 + 25x - 47 = -8ax^2 - 3ax + 16x + 6 - 53 $$

Sonra, tənliyin sağ tərəfində azaldın

$$ 24x^2 + 25x - 47 = -8ax^2 - 3ax + 16x - 47 $$

$ X^2 $ müddətinin əmsalları tənliyin hər iki tərəfində bərabər olmalı olduğundan, $ -8a = 24 $ və ya $ a = -3 $.

Daha uzun və yorucu olan digər seçim, a üçün bütün cavab seçimlərini bağlamağa çalışmaq və hansı cavab seçiminin tənliyin hər iki tərəfini bərabər etdiyini görməkdir. Yenə də bu daha uzun seçimdir və çox vaxt itirdiyindən həqiqi SAT üçün tövsiyə etmirəm.

Son cavab B.

Sual 3

$ 3x-y = 12 $ olarsa, $ {8^x}/{2^y} $ dəyəri nədir?

A) 2 dollar 12
B) $ 4 ^ 4 $
C) $ 8 ^ 2 $
D) Verilən məlumatdan dəyər müəyyən edilə bilməz.

CAVAB İZAHI: Bir yanaşma ifadə etməkdir

$$ {8 ^ x} / {2 ^ y} $$

beləliklə pay və məxrəc eyni əsasla ifadə olunur. 2 və 8 hər ikisi də 2 -nin gücü olduğu üçün $ {8^x}/{2^y} $ -ın sayında $ 2^3 $ -ı 8 əvəz etməklə verir.

$$ {(2 ​​^ 3) ^ x} / {2 ^ y} $$

yenidən yazmaq olar

$$ {2 ^ 3x} / {2 ^ y} $$

Bölücü və məxrəcin ortaq bir bazası olduğu üçün bu ifadə $ 2^(3x − y) $ olaraq yenidən yazıla bilər. Sualda, $ 3x - y = 12 $ olduğunu ifadə edir, buna görə də bir eksponent üçün 12, $ 3x - y $ ilə əvəz edilə bilər, yəni

{8 ^ x} / {2 ^ y} = 2 ^ 12 $$

Son cavab A.

Sual 4

A və B nöqtələri radiusu 1 olan bir dairədə yerləşir və $ {AB} ↖⌢ $ qövsünün uzunluğu π/3 $ -dır. $ {AB} ↖⌢ $ qövsünün uzunluğu dairənin hansı hissəsini təşkil edir?

böyük gatsby-də yaşıl işıq

CAVAB İZAHI: Bu sualın cavabını anlamaq üçün əvvəlcə bir dairənin ətrafını tapmaq üçün düsturu bilməlisiniz.

Bir dairənin çevrəsi, $ C $, $ C = 2πr $, burada $ r $ dairənin radiusudur. Radiusu 1 olan verilən dairə üçün dairə $ C = 2 (π) (1) $ və ya $ C = 2π $ təşkil edir.

$ {AB} ↖⌢ $ uzunluğunun hansı hissəsini tapmaq üçün qövsün uzunluğunu ətrafa bölün, bu da $ π/3 ÷ 2π $ verir. Bu bölmə $ π/3 * {1/2} π = 1/6 $ ilə təmsil oluna bilər.

$ 1/6 $ fraksiya da $ 0.166 $ və ya $ 0.167 $ olaraq yenidən yazıla bilər.

Son cavab 1/6 dollar, 0,166 dollar və ya 0,167 dollardır.

Sual 5

$$ {8-i}/{3-2i} $$

Yuxarıdakı ifadə $ a+bi $ şəklində yenidən yazılırsa, burada $ a $ və $ b $ həqiqi ədədlərdirsə, $ a $ -ın dəyəri nədir? (Qeyd: $ i = √ {-1} $)

CAVAB İZAHI: $ {8-i}/{3-2i} $ -ı $ a + bi $ standart formada yenidən yazmaq üçün $ {8-i}/{3-2i} $ -ın payını və məxrəcini konjugat ilə çarpdırmalısınız. , $ 3 + 2i $. Bu bərabərdir

$$ ({8-i}/{3-2i}) ({3+2i}/{3+2i}) = {24+16i-3+(-i) (2i)}/{(3^2 )-(2i)^2} $$

$ İ^2 = -1 $ olduğundan, bu son fraksiya sadələşdirilə bilər

$$ {24+16i-3i+2}/{9-(-4)} = {26+13i}/{13} $$

$ 2 + i $ daha da asanlaşdırır. Buna görə, $ {8-i}/{3-2i} $ standart a + bi şəklində yenidən yazıldıqda, a-nın dəyəri 2-dir.

Son cavab A.

Sual 6

$ ABC $ üçbucağında $ ∠B $ ölçüsü 90 °, $ BC = 16 $ və $ AC $ = 20 -dir. Üçbucaq $ DEF $, $ AB $ üçbucağına bənzəyir, burada $ D $, $ E $ və $ F $ təpələri sırasıyla $ A $, $ B $ və $ C $ təpələrinə və $ üçbucağının hər tərəfinə uyğun gəlir. DEF $, $ ABC $ üçbucağının müvafiq tərəfinin uzunluğunun 1/3 $ -dır. $ SinF $ dəyəri nədir?

CAVAB İZAHI: ABC Üçbucağı, B bucağında olan düzbucaqlı bir üçbucaqdır. Buna görə də $ ov {AC} $ ABC düzbucaqlı hipotenuzudur və $ ov {AB} $ və $ ov {BC} $ ayaqlarıdır. ABC düzbucaqlı üçbucağı. Pifaqor teoreminə görə,

$$ AB = √ {20 ^ 2-16 ^ 2} = √ {400-256} = √ {144} = 12 $$

DEF üçbucağı ABC üçbucağına bənzədiyindən, F ucu C ucuna uyğun olduğu üçün $ bucağı ∠ {F} $ ölçüsü $ bucağı ∠ {C} $ ölçüsünə bərabərdir. Buna görə $ sin F = sin C $. ABC üçbucağının yan uzunluqlarından,

$$ sinF = { qarşı tərəf}/{ hipotenüs} = {AB}/{AC} = {12}/{20} = {3}/{5} $$

Buna görə $ sinF = {3} / {5} $.

Son cavab {3}/{5} $ və ya 0.6 -dır.

Kalkulyatordan icazə verilən SAT Riyaziyyat Sualları

Sual 7

body_handednesschart.png

Yuxarıdakı natamam cədvəl, Keisel Orta Məktəbinin səkkizinci sinif şagirdləri üçün sol əlli şagirdlərin və sağ əlli şagirdlərin sayını ümumiləşdirir. Sağ əlli qız tələbələrin sayı, solaxay qız şagirdlərdən 5 dəfə, sol əlli kişi şagirdlərdən 9 dəfə çoxdur. məktəbdə cəmi 18 solaxay şagird və 122 sağ əlli şagird varsa, aşağıdakılardan hansı təsadüfi seçilmiş sağ əlli şagirdin qadın olması ehtimalına ən yaxındır? (Qeyd: Səkkizinci sinif şagirdlərindən heç birinin həm sağ, həm də solaxay olmadığını düşünün.)

A) 0.410
B) 0.357
C) 0.333
D) 0.250

CAVAB İZAHI: Bu problemi həll etmək üçün iki dəyişəndən ($ x $ və $ y $) və verilən məlumatlardan istifadə edərək iki tənlik yaratmalısınız. Qoy $ x $ sol əlli qız tələbə, $ y $ isə sol əlli kişi tələbə sayı olsun. Problemdə verilən məlumatlardan istifadə edərək, sağ əlli qız tələbələrin sayı 5x $, sağ əlli kişi tələbələrin sayı isə 9y $ olacaq. Solaxay şagirdlərin ümumi sayı 18 və sağ əlli şagirdlərin sayı 122 olduğundan, aşağıdakı tənliklər sistemi doğru olmalıdır:

$$ x + y = 18 $$

$ 5x + 9y = 122 $

Bu tənliklər sistemini həll edərkən $ x = 10 $ və $ y = 8 $ alırsınız. Beləliklə, 122 sağ əlli şagirddən 5*10 və ya 50-si qadındır. Buna görə də, təsadüfi olaraq seçilən sağ əlli bir tələbənin qadın olma ehtimalı $ 50/{122} $, ən yaxın mində isə 0.410.

Son cavab A.

Suallar 8 və 9

Həm 7, həm də 8 -ci sual üçün aşağıdakı məlumatlardan istifadə edin.

Alıcılar bir mağazaya dəqiqədə ortalama $ r $ alıcı nisbətində girərsə və hər biri orta hesabla $ T $ dəqiqə mağazada qalarsa, mağazadakı alıcıların hər biri bir anda $ N $ verilir. $ N = rT $ düsturu ilə. Bu əlaqə Little qanunu olaraq bilinir.

Good Deals Mağazasının sahibi hesab edir ki, iş vaxtı ərzində hər dəqiqədə orta hesabla 3 alıcı mağazaya daxil olur və hər biri orta hesabla 15 dəqiqə qalır. Mağaza sahibi Little qanunundan istifadə edərək mağazada hər an 45 alıcının olduğunu təxmin edir.

Sual 8

Little qanunu, mağazanın hər hansı bir hissəsinə, məsələn, müəyyən bir şöbəyə və ya yoxlama xətlərinə tətbiq oluna bilər. Mağaza sahibi, iş saatları ərzində saatda təxminən 84 alıcının alış etdiyini və bu alıcıların hər birinin satış xəttində orta hesabla 5 dəqiqə vaxt keçirdiyini təyin edir. İstənilən vaxt, iş saatlarında, Yaxşı Qiymətlər Mağazasında alış -veriş etmək üçün orta hesabla təxminən neçə alıcı gözləmə xəttində gözləyir?

CAVAB İZAHI: Sualda Little qanununun mağazanın hər hansı bir hissəsinə (məsələn, yalnız ödəmə xəttinə) tətbiq oluna biləcəyi göstərildiyindən, alış -veriş edənlərin ortalama sayı, $ N $, istənilən vaxt yoxlama xəttində $ N = rT -dir. $, burada $ r $ - bir dəqiqədə kassa xəttinə girən alıcıların sayı və $ T $ - hər bir alıcının ödəmə xəttində keçirdiyi ortalama dəqiqə sayıdır.

Saat ərzində 84 alıcı bir alış etdiyindən, saatda 84 alıcı kassaya girir. Ancaq bunun dəqiqədə alıcı sayına çevrilməsi lazımdır ($ T = 5 $ ilə istifadə etmək üçün). Bir saatda 60 dəqiqə olduğu üçün, tarif {$ alıcılar hər saata}/{60 dəqiqə} = 1,4 $ alıcıya bərabərdir. Verilən düsturdan istifadə edərək $ r = 1.4 $ və $ T = 5 $ gəlir verir

$$ N = rt = (1.4) (5) = 7 $$

Bu səbəbdən, iş saatı ərzində istənilən vaxt alış -veriş edənlərin sayı $ N $ -dır.

Son cavab 7 -dir.

Sual 9

Good Deals Mağazasının sahibi şəhərin hər yerində yeni bir mağaza açır. Yeni mağaza üçün, sahibinin hesablamalarına görə, iş saatlarında orta hesabla 90 alıcı olursaatmağazaya girin və hər biri orta hesabla 12 dəqiqə qalır. İstənilən vaxt yeni mağazada alver edənlərin sayı, orijinal mağazadakı alıcıların sayından nə qədər azdır? (Qeyd: Cavabınızı daxil edərkən faiz simvoluna məhəl qoymayın. Məsələn, cavab 42.1%-dirsə, 42.1 daxil edin)

CAVAB İZAHI: Verilən orijinal məlumatlara görə, istənilən vaxt (N) orijinal mağazada alıcıların təxmini orta sayı 45 -dir. Sualda, yeni mağazada menecerin saatda ortalama 90 alıcının olduğunu təxmin etdiyini bildirir. (60 dəqiqə) mağazaya daxil olun, bu dəqiqədə 1,5 alıcıya bərabərdir (r). Menecer, hər bir alıcının mağazada orta hesabla 12 dəqiqə qaldığını da təxmin edir (T). Beləliklə, Little qanununa görə, yeni mağazada istənilən vaxt orta hesabla $ N = rT = (1.5) (12) = 18 $ alıcı olur. Bu

austin üçün müəyyən hesab

$$ {45-18} / {45} * 100 = 60 $$

İstənilən vaxt orijinal mağazada olan alıcı sayından yüz faiz azdır.

Son cavab 60 -dır.

Sual 10

$ Xy $ -planında $ (p, r) $ nöqtəsi $ y = x+b $ tənliyi olan xəttin üzərində yerləşir, burada $ b $ sabitdir. $ (2p, 5r) $ koordinatları olan nöqtə $ y = 2x+b $ tənliyi olan xəttin üzərində yerləşir. $ P ≠ 0 $ olarsa, $ r/p $ -ın dəyəri nədir?

A) 2 dollar / 5 dollar

B) 3/4 dollar

C) 4 dollar / 3 dollar

D) 5/2 dollar

CAVAB İZAHI: $ (P, r) $ nöqtəsi $ y = x+b $ tənliyi olan xətdə yerləşdiyindən nöqtə tənliyi təmin etməlidir. $ Y = x+b $ tənliyində $ x $ və $ y $ üçün $ p $ ilə əvəz etmək $ r = p+b $ və ya $ bi b $ = $ bi r- bi p verir. $.

Eynilə, $ (2p, 5r) $ nöqtəsi $ y = 2x+b $ tənliyi ilə uzandığı üçün nöqtə tənliyi təmin etməlidir. $ Y = 2x+b $ tənliyində $ x $ üçün $ 2p $ və $ y $ üçün $ 5r $ ilə əvəz etmək verir:

$ 5r = 2 (2p)+b $

$ 5r = 4p+b $

$ b ilə $ = $ 5 üçün r ilə 4 üçün p ilə.

Sonra, $ b $ bərabər olan iki tənliyi bir -birinə bərabər olaraq təyin edə və sadələşdirə bilərik:

$ b = r-p = 5r-4p $

$ 3p = 4r $

Nəhayət, $ r/p $ tapmaq üçün, tənliyin hər iki tərəfini $ p $ və 4 $ -a bölmək lazımdır:

$ 3p = 4r $

$ 3 = {4r}/p $

$ 3/4 = r/p $

Doğru cavab budur B , 3/4 dollar.

A və D seçimlərini seçmisinizsə, cavabınızı $ (2p, 5r) $ nöqtəsindəki əmsallardan səhv düzəltmiş ola bilərsiniz. Seçim C -ni seçmisinizsə, $ r $ və $ p $ -ı qarışdıra bilərsiniz.

Qeyd edək ki, bu SAT -ın kalkulyator bölməsində olsa da, onu həll etmək üçün kalkulyatorunuza tamamilə ehtiyacınız yoxdur!

Sual 11

body_grainsilo.png Bir taxıl silosu yuxarıdakı rəqəmlə təmsil olunan daxili ölçüləri olan iki sağ dairəvi konusdan və sağ dairəvi silindrdən hazırlanmışdır. Aşağıdakılardan, taxıl silosunun həcminə ən yaxın olan kub futdur?

A) 261.8
B) 785.4
C) 916.3
D) 1047.2

CAVAB İZAHI: Taxıl silosunun həcmini, tərkibindəki bütün bərk maddələrin (silindr və iki konus) həcmini əlavə etməklə tapmaq olar. Silo bir silindrdən (hündürlüyü 10 fut və əsas radiusu 5 fut) və iki konusdan (hər birinin hündürlüyü 5 fut və əsas radiusu 5 fut) ibarətdir. SAT Math bölməsinin əvvəlində verilən düsturlar:

Koninin həcmi

$$ V = {1}/{3} πr^2saat $$

Bir silindrin həcmi

$$ V = ^r^2saat $$

silonun ümumi həcmini təyin etmək üçün istifadə edilə bilər. İki konus eyni ölçülərə malik olduğundan, silosun ümumi həcmi kub fut olaraq verilir

$$ V_ {silo} = π (5 ^ 2) (10) + (2) ({1} / {3}) π (5 ^ 2) (5) = ({4} / {3}) (250 ) π $$

təxminən 1.047.2 kub futa bərabərdir.

Son cavab D.

Sual 12

$ X $, $ m $ və $ 9 -un ortalamasıdırsa (arifmetik ortalamadır), $ y $ 2m $ və 15 $ -ın ortalamasıdır və $ z $ 3m $ və 18 $ -ın ortalamasıdırsa, bu nədir? $ m $ baxımından $ x $, $ y $ və $ z $ ortalaması?

A) $ m+6 $
B) $ m+7 $
C) 2 milyon dollar+14 dollar
D) 3 milyon dollar + 21 dollar

CAVAB İZAHI: İki ədədin ortalaması (arifmetik ortalaması) iki ədədin cəminə bərabər olduğu üçün $ x = {m+9}/{2} $, $ y = {2m+15}/{2 } $, $ z = {3m+18}/{2} $ doğrudur. $ X $, $ y $ və $ z $ ortalaması $ {x + y + z}/{3} $ ilə verilir. İfadələrin hər bir dəyişən üçün m ilə əvəz edilməsi ($ x $, $ y $, $ z $) verir

$$ [{m+9}/{2}+{2m+15}/{2}+{3m+18}/{2}]/3 $$

Bu hissə $ m + 7 $ olaraq sadələşdirilə bilər.

Son cavab B.

Sual 13

body_thefunction.png

$ F (x) = x^3-x^2-x- {11/4} $ funksiyası yuxarıdakı $ xy $-təyyarəsində qrafikləşdirilmişdir. Əgər $ k $ sabitdirsə, $ f (x) = k $ tənliyinin üç həqiqi həlli var, bunlardan hansının $ k $ dəyəri ola bilər?

CAVAB İZAHI: $ F (x) = k $ tənliyi tənliklər sisteminin həllini verir

$$ y = f (x) = x^3-x^2-x- {11}/{4} $$

$$ y = k $$

İki tənlik sisteminin həqiqi həlli, $ xy $ müstəvisindəki iki tənliyin qrafiklərinin kəsişmə nöqtəsinə uyğundur.

$ Y = k $ qrafiki $ (0, k) $ nöqtəsini özündə cəmləşdirən və kub tənliyinin qrafikini üç dəfə kəsən üfüqi bir xətdir (üç həqiqi həlli olduğu üçün). Qrafiki nəzərə alsaq, kub tənliyini üç dəfə kəsəcək yeganə üfüqi xətt $ y = -3 $ və ya $ f (x) = -3 $ tənliyi olan xətdir. Buna görə də $ k $ -3 $ təşkil edir.

Son cavab D.

Sual 14

$$ q = {1/2} nv^2 $$

$ V $ sürətlə hərəkət edən bir mayenin yaratdığı $ q $ dinamik təzyiqi yuxarıdakı düsturla tapıla bilər, burada $ n $ mayenin sabit sıxlığıdır. Bir aviasiya mühəndisi $ v $ sürətlə hərəkət edən bir mayenin və 1.5 $ v $ sürətlə hərəkət edən bir mayenin dinamik təzyiqini tapmaq üçün düsturdan istifadə edir. Daha sürətli mayenin dinamik təzyiqinin daha yavaş mayenin dinamik təzyiqinə nisbəti nədir?

CAVAB İZAHI: Bu problemi həll etmək üçün dəyişənlərlə tənliklər qurmalısınız. $ Q_1 $, $ v_1 $ sürətlə hərəkət edən daha yavaş mayenin dinamik təzyiqi olsun və $ q_2 $, $ v_2 $ sürətlə hərəkət edən daha sürətli mayenin dinamik təzyiqi olsun. Sonra

$$ v_2 = 1.5v_1 $$

$ Q = {1}/{2} nv^2 $ tənliyi nəzərə alınmaqla, daha sürətli mayenin dinamik təzyiqini və sürətini əvəz etmək $ q_2 = {1}/{2} n (v_2)^2 $ verir. $ V_2 = 1.5v_1 $ olduğundan, $ 1.5v_1 $ ifadəsi bu tənlikdə $ v_2 $ ilə əvəz edilə bilər və $ q_2 = {1}/{2} n (1.5v_1)^2 $ verir. $ 1.5 -ı kvadratlaşdıraraq əvvəlki tənliyi olduğu kimi yenidən yaza bilərsiniz

$$ q_2 = (2.25) ({1}/{2}) n (v_1)^2 = (2.25) q_1 $$

Buna görə daha sürətli mayenin dinamik təzyiqinin nisbəti

$$ {q2}/{q1} = {2.25 q_1}/{q_1} = 2.25 $$

Son cavab 2.25 və ya 9/4.

Sual 15

$ P (x) $ polinomu üçün $ p (3) $ dəyəri $ -2 $ -dır. $ P (x) $ haqqında aşağıdakılardan hansı doğru olmalıdır?

A) $ x-5 $, $ p (x) $ faktorudur.
B) $ x-2 $, $ p (x) $ faktorudur.
C) $ x+2 $, $ p (x) $ faktorudur.
D) $ p (x) $ -ın $ x-3 $ ilə bölündüyü zaman qalan $ -2 $ -dır.

CAVAB İZAHI: Əgər $ p (x) $ polinomu $ x+k $ (bu sualdakı bütün mümkün cavab seçimlərini nəzərə alan) bir polinomuna bölünürsə, nəticə belə yazıla bilər

$$ {p (x)}/{x+k} = q (x)+{r}/{x+k} $$

burada $ q (x) $ bir polinomdur və $ r $ qalanıdır. $ X + k $ bir dərəcə-1 polinomu olduğu üçün (yalnız $ x^1 $ ehtiva edir və daha yüksək göstəriciləri yoxdur), qalanlar həqiqi bir rəqəmdir.

Buna görə də $ p (x) $ yenidən $ p (x) = (x + k) q (x) + r $ olaraq yazıla bilər, burada $ r $ həqiqi ədəddir.

Sualda $ p (3) = -2 $ olduğu bildirilir, buna görə də doğrudur

$$-2 = p (3) = (3 + k) q (3) + r $$

İndi bütün mümkün cavabları qoşa bilərik. Cavab A, B və ya C olarsa, $ r $ 0 $, cavab isə D olarsa, $ r $ -2 $ olacaq.

A. $ -2 = p (3) = (3 + (-5)) q (3) + 0 $
$ -2 = (3-5) q (3) $
$ -2 = ( - 2) q (3) $

Bu doğru ola bilər, ancaq $ q (3) = 1 $ olarsa

B. $ -2 = p (3) = (3 + (-2)) q (3) + 0 $
$ -2 = (3-2) q (3) $
$ -2 = (-1) q (3) $

Bu doğru ola bilər, ancaq $ q (3) = 2 $ olarsa

C. $ -2 = p (3) = (3 + 2) m (3) $ 0
$ -2 = (5) q (3) $

Bu doğru ola bilər, ancaq yalnız $ q (3) = {-2}/{5} $

D. $ -2 = p (3) = (3 + (-3)) q (3) + (-2) $
$ -2 = (3 -3) q (3) + (-2) $
$ -2 = (0) q (3) + (-2) $

Bu olacaq həmişə doğru ol $ q (3) $ nə olursa olsun.

Cavab seçimlərindən yalnız biri olmalıdır $ p (x) $ haqqında D doğrudur, $ p (x) $ -ın $ x -3 -ə bölündüyü zaman qalanı -2 -dir.

Son cavab D.

yuxulu

Bu suallardan keçdikdən sonra bütün yuxulara layiqsiniz.

SAT Çətin Matematik Suallarının Ortaq Nəyi Var?

Bu çətin sualların nəyi çətinləşdirdiyini başa düşmək vacibdir. Bunu etməklə, oxşar sualları test günü gördükdə həm anlaya, həm də həll edə biləcəksiniz, həm də əvvəlki SAT riyazi səhvlərinizi müəyyənləşdirmək və düzəltmək üçün daha yaxşı bir strategiyaya sahib olacaqsınız.

Bu bölmədə bu sualların ortaq cəhətlərinə baxacağıq və hər növə aid nümunələr verəcəyik. Ən çətin riyazi sualların ən çətin riyazi suallar olmasının səbəblərindən bəziləri bunlardır:

#1: Bir neçə riyazi anlayışı bir anda sınayın

body_question8-1.jpg

Burada bir anda xəyali ədədlər və kəsrlərlə məşğul olmalıyıq.

Uğurun sirri: Problemi həll etmək üçün istifadə edə biləcəyiniz hansı riyaziyyatı düşünün, bir addım atın və işləyən birini tapana qədər hər bir texnikanı sınayın!

Utah Universiteti gpa tələbləri

#2: Bir çox addımı daxil edin

Unutmayın: nə qədər çox addım atmalısınızsa, xətt boyunca bir yerə qarışmaq o qədər asan olacaq!

body_question9.jpg

Domino effektində qalan cavabların kilidini açmaq üçün bu problemi addımlarla (bir neçə ortalamalarla) həll etməliyik. Xüsusilə stresli olsanız və ya vaxtınız tükənirsə, bu qarışıqlıq yarada bilər.

Uğurun sirri: Yavaşlayın, addım-addım edin və səhvlər etməmək üçün işlərinizi bir daha yoxlayın!

#3: Məhdud tanışlığınız olan anlayışları sınayın

Məsələn, bir çox tələbə kəsr və faizlə müqayisədə funksiyaları daha az tanıyır, buna görə də əksər funksiya sualları 'yüksək çətinliklər' problemləri hesab olunur.

body_question10.jpg

Funksiyalar ətrafında yolunuzu bilmirsinizsə, bu çətin bir problem olardı.

Uğurun sirri: Funksiyalar kimi o qədər də tanış olmadığınız riyaziyyat anlayışlarını nəzərdən keçirin. Böyük pulsuz istifadə etməyi təklif edirik SAT Riyaziyyat baxış təlimatları .

#4: Qeyri -adi və ya qarışıq yollarla ifadə olunur

Bəzi sualların tam olaraq nə olduğunu anlamaq çətin ola bilər soruşmaq , bunları necə həll edəcəyinizi daha az anlaya bilərsiniz. Bu sual, bölmənin sonunda yerləşdiyində və vaxtın tükəndiyində doğrudur.

body_questionlast.jpg

Bu sual diaqram olmadan bu qədər çox məlumat verdiyinə görə, icazə verilən məhdud müddətdə tapmacanı həll etmək çətin ola bilər.

Uğurun sirri: Tələsməyin, sizdən nə soruşulduğunu təhlil edin və sizə kömək edərsə bir diaqram çəkin.

#5: Bir çox fərqli dəyişəndən istifadə edin

body_question12.jpg

Bir çox fərqli dəyişənlə oyunda qarışmaq olduqca asandır.

Uğurun sirri: Tələsməyin, sizdən nə soruşulduğunu təhlil edin və olub olmadığını düşünün nömrələri bağlamaq problemi həll etmək üçün yaxşı bir strategiyadır (yuxarıdakı sual üçün deyil, bir çox digər SAT dəyişən sualları üçün olardı).

Alıcılar

SAT bir marafondur və buna nə qədər hazır olsan, test günündə özünü bir o qədər yaxşı hiss edəcəksən. Testin sizə verə biləcəyi ən çətin sualları necə həll edəcəyinizi bilmək, əsl SAT imtahanını götürməyi daha da çətinləşdirəcək.

Bu sualların asan olduğunu düşünürsünüzsə, adrenalin və yorğunluğun problemləri həll etmə qabiliyyətinizə təsirini qiymətləndirməyin. Təhsil almağa davam edərkən, hər zaman uyğun vaxt təlimatlarına riayət edin və mümkün olduqda tam testlər almağa çalışın. Həqiqi sınaq mühitini yenidən yaratmağın ən yaxşı yolu budur ki, əsl razılaşmaya hazırlaşasınız.

Bu sualların çətin olduğunu hiss edirsinizsə, riyaziyyat biliklərimizi bizimlə yoxlayaraq gücləndirdiyinizə əmin olun SAT üçün fərdi riyaziyyat mövzu bələdçiləri . Orada, mövzuların daha ətraflı izahlarını və daha ətraflı cavab parçalarını görəcəksiniz.

Maraqlı MəQaləLəR

Bryn Mawr College ACT Puanları və GPA

Hofstra Universitetinə Qəbul Tələbləri

Paytaxt Universitetinə Qəbul Tələbləri

CA-dakı ən yaxşı məktəblər Chaffey Liseyi Sıralamaları və Statistika

Dövlətin reytinqlərini, SAT / ACT skorlarını, AP siniflərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və Ontario, CA-dakı Chaffey Liseyi haqqında daha çox məlumat əldə edin.

Francisco Bravo Tibbi Maqnit Liseyi | 2016-17 Sıralaması | (Mələklər,)

Los Angeles, CA -da Francisco Bravo Medical Magnet Liseyi haqqında dövlət reytinqləri, SAT/ACT skorları, AP dərsləri, müəllim saytları, idman komandaları və daha çoxunu tapın.

San Diego Universiteti ACT Skorları və GPA

Fraksiyaları Tam Nömrələrlə Necə Çarpmaq olar

Kesirləri tam ədədlərə vurmaqla mübarizə aparırsınız? Yoxsa kəsrləri tam ədədlərə bölmək olar? Addımları bildikdən sonra düşündüyünüzdən daha asandır!

Curry College SAT balları və GPA

Tracy Liseyi | 2016-17 Sıralamaları | (Tracy,)

Dövlətin reytinqlərini, SAT / ACT skorlarını, AP siniflərini, müəllim veb saytlarını, idman komandalarını və Tracy, CA-dakı Tracy Liseyi haqqında daha çox məlumat əldə edin.

Bir DBQ Essayını necə yazmaq olar: Əsas strategiyalar və məsləhətlər

DBQ necə yazılacağını bilmirsiniz? Sizə bu çətin AP esselərindən birinə hazırlaşmaq və yazmaqla bağlı bütün prosesi izah edəcəyik.

PreACT Təcrübə Testləri: Onları Harada Tapmaq və Necə Hazırlaşmaq

PreACT təcrübə testi axtarırsınız? Ən yaxşı seçimlərinizi sadalayırıq və imtahana necə hazırlaşacağınızı izah edirik.

Tam Rəhbər: UGA SAT Qiymətləri və GPA

Denver Universiteti SAT və GPA

Tarixi SAT Faizləri: Yeni SAT 2016, 2017, 2018, 2019 və 2020

Keçmiş SAT faizləri axtarırsınız? Yeni SAT üçün 2016, 2017, 2018, 2019 və 2020 -ci illər üçün bütün faizləri sadalayırıq.

John Carroll Universiteti Qəbul Tələbləri

Louisiana Xavier Universiteti Qəbul Tələbləri

Sahil Karolina SAT Qiymətləri və GPA

8+ Pulsuz Köhnə Rəsmi SAT Təcrübə Testləri

Daha çox rəsmi SAT təcrübə testləri istəyirsiniz? PDF olaraq endirilə bilən əvvəlki illərin pulsuz SAT təcrübə testləri.

CA-dakı ən yaxşı məktəblər Tulare Union Liseyi Sıralamaları və Statistikaları

Dövlət sıralamalarını, SAT/ACT skorlarını, AP dərslərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və daha çoxunu Tulare, CA -dakı Tulare Union Liseyi haqqında öyrənin.

Ən yaxşı personaj analizi: Myrtle Wilson - The Great Gatsby

Tomun məşuqəsi kimdir? Sitatlar və xarakter analizləri ilə The Great Gatsby-də Myrtle Wilsons haqqında bilməli olduğunuz hər şeyi öyrənin.

Furman SAT və GPA balları

Iona Kollecinə Qəbul Tələbləri

Modesto Liseyi | 2016-17 Sıralaması | (Modesto,)

Dövlət sıralamalarını, SAT/ACT skorlarını, AP dərslərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və daha çoxunu Modesto, CA -da Modesto Liseyi haqqında öyrənin.

Kədər Məsləhətçiliyinin 6 yolu sizə kömək edə bilər

Bir itki ilə mübarizə aparırsınız? Kədərli məsləhət və ya terapiya faydalı ola bilər - bunun nə olduğunu, məsləhətçilərin hansı üsullardan istifadə etdiyini və bunun necə kömək edə biləcəyini izah edirik.

Carson-Newman Universitetinə qəbul tələbləri