Bilməli olduğunuz 11 təbii giriş qaydaları

xüsusiyyət_sliderule

Bir lisey və ya kollec riyaziyyat dərsi alırsınızsa, ehtimal ki, təbii jurnalları əhatə edəcəksiniz. Bəs təbii kütlələr nədir? Ln nədir? E hərfi niyə görünməyə davam edir?

Təbii jurnallar çətin görünə bilər, ancaq bir neçə əsas təbii günlük qaydalarını başa düşdükdən sonra çox mürəkkəb görünən problemləri belə asanlıqla həll edə biləcəksiniz. Bu təlimatda dörd ən vacib təbii loqaritma qaydasını izah edirik, bilməyiniz lazım olan digər təbii log xüsusiyyətlərini müzakirə edirik, müxtəlif çətinliklərlə bağlı bir neçə nümunəni nəzərdən keçiririk və təbii jurnalların digər loqoritmlərdən necə fərqləndiyini izah edirik.



Ln nədir?

Təbii log və ya ln, tərsdir . Məktub ' 'təbii göstərici olaraq da bilinən bir riyazi sabiti təmsil edir. Like kimi, riyazi sabitdir və müəyyən bir dəyərə malikdir. Dəyəri təxminən 2.71828-ə bərabərdir.

riyaziyyatda qarışıq faiz, böyümə tənlikləri və tənəzzül tənlikləri ssenariləri də daxil olmaqla bir çox hallarda ortaya çıxır. ln ( x ) böyümək üçün lazım olan vaxtdır x , isə xzaman keçdikcə baş verən böyümə miqdarıdır x .

Çünki riyaziyyat və iqtisadiyyatda çox yayılmış şəkildə istifadə olunur və bu sahədəki insanlar tez-tez logaritmanı bir əsasla götürməlidirlər bir tənliyi həll etmək və ya bir dəyər tapmaq üçün bir ədədin, təbii jurnal yazmaq və hesablamaq üçün qısa yol olaraq yaradılmışdır . Təbii log sadəcə problemi oxuyan insanlara loqoritmi bir baza ilə götürdüyünüzü bildirməyə imkan verir , bir nömrənin. Ln ( x ) = giriş ( x ). Nümunə olaraq, ln ( 5 ) = giriş ( 5 ) = 1,609.

4 Əsas Təbii Giriş qaydaları

Təbii kütüklərlə işləyərkən bilməli olduğunuz dörd əsas qayda var və hər birini riyaziyyat problemlərinizdə təkrar-təkrar görəcəksiniz. Bunları yaxşı bilin, çünki ilk dəfə gördüyünüz zaman qarışıq ola bilər və daha çətin loqaritma mövzularına keçmədən əvvəl bu kimi əsas qaydalara əmin olduğunuzdan əmin olmaq istəyirsiniz.

Məhsul qaydası

  • ln (x) (y) = ln (x) + ln (y)
  • X və y-nin vurulmasının təbii logu, x-nin x və ln-nin c-nin cəmidir.
  • Misal: ln (8) (6) = ln (8) + ln (6)

Məqsəd qayda

  • ln (x / y) = ln (x) - ln (y)
  • X və y bölgüsünün təbii logı, xn ln ilə ynin ln fərqidir.
  • Misal: ln (7/4) = ln (7) - ln (4)

Qarşılıqlı Qayda

  • ln (1 / x) = ln (x)
  • X-nin qarşılıqlı təbii logı xn-in ln-nin əksinədir.
  • Misal: ln (⅓) = -ln (3)

Güc qaydası

  • ln ( x Y) = y * ln (x)
  • Y-nin gücünə qaldırılan x-nin təbii logı y-nin xn-dən ln-ə bərabərdir.
  • Misal: ln (52) = 2 * ln (5)

bədən_logarithm

Əsas təbii giriş xüsusiyyətləri

Yuxarıda müzakirə olunan dörd təbii loqaritma qaydalarına əlavə olaraq, təbii kütlələri araşdırdığınızı bilməli olduğunuz bir neçə ln xüsusiyyət var. Bunları əzbərləyin ki, ümumi ln xüsusiyyətlərini xatırlamağa vaxt itirmədən sürətlə problemin növbəti mərhələsinə keçəsiniz.

Ssenari

ln əmlak

1460 yaxşı oturdu

ln Mənfi Sayı

Mənfi ədədin ln-i təyin olunmamışdır

0 ln

ln (0) təyin olunmamışdır

1 ln

ln (1) = 0

ln sonsuzluq

ln (∞) = ∞

ln e

ln (e) = 1

ln e x gücünə qaldırıldı

ln ( x) = x

e ln gücünə qaldırıldı

ln (x)= x

Son üç sırada gördüyünüz kimi, ln ( ) = 1 və biri digərinin gücünə qaldırılsa belə bu doğrudur. Bunun səbəbi ln və bir-birinin tərs funksiyalarıdır.

Təbii Giriş Nümunəsi Problemləri

İndi bacarıqlarınızı sınamaq və ln qaydalarını problem problemlərinə tətbiq edərək başa düşməyinizi təmin etmək vaxtı gəldi. Aşağıda üç nümunə problemi var. İzahı oxumadan əvvəl onları təkbaşına işləməyə çalışın.

Problem 1

Ln dəyərləndirin (72/ 5)

Əvvəlcə əldə etmək üçün qayda istifadə edirik: ln (72) - ln (5).

Sonra güc qaydasını əldə etmək üçün istifadə edirik: 2ln (7) -ln (5).

Bir kalkulyatorunuz yoxdursa, tənliyi belə tərk edə və ya təbii günlük dəyərlərini hesablaya bilərsiniz: 2 (1.946) - 1.609 = 3.891 - 1.609 = 2.283.

Problem 2

Ln dəyərləndirin ( ) / 7

Bu problem üçün ln-dən daha xatırlamalıyıq ( ) = 1

Bu, problemin 1/7-ə qədər asanlaşması deməkdir, bu da cavabımızdır

Problem 3

Ln həll edin (5 x -6) = 2

Ln mötərizəsində birdən çox dəyişən olduqda, etmək istəyirsən əsas və hər şeyin göstəricisi . Sonra ln alacaqsınız bir-birinin yanında və təbii log qaydalarından bildiyimiz kimi ln (x)= x.

Beləliklə, tənlik olur ln (5x-6)= 2

Bəri ln (x)= x , ln (5x-6)= 5x-6

Buna görə 5 x -6 = 2

Bəri bir sabitdir, sonra dəyərini anlaya bilərsiniz 2ya istifadə edərək kalkulyatorunuzda açar və ya e-nin təxmin edilən 2.718 dəyərini istifadə edin.

5 x -6 = 7,389

İndi hər iki tərəfə də 6 əlavə edəcəyik

5 x = 13,389

Nəhayət, hər iki tərəfi də 5-ə böldük.

x = 2.678

body_chalkboard

Təbii Günlüklər Digər Logaritmlərdən Nə Fərqlidir?

Xatırladaq ki, loqaritma bir gücün əksidir. Bir rəqəmin qeydini götürsəniz, göstəricini geri qaytarırsınız. Təbii loglardan digər loqarifmlərdən əsas fərq, istifadə olunan bazadır. Logaritmlər ümumiyyətlə 10 bazasını istifadə edir (baxmayaraq ki, göstərilən fərqli bir qiymət ola bilər), təbii qeydlər həmişə bir bazadan istifadə edəcəkdir .

Bu ln (x) = log deməkdir ( x )

Logaritmlər və təbii qeydlər arasında konvertasiya etmək lazımdırsa, aşağıdakı iki tənlikdən istifadə edin:

  • giriş10( x ) = ln (x) / ln (10)
  • ln (x) = log10( x ) / log10( )

Bazardakı fərqdən başqa (bu böyük bir fərqdir) loqaritma qaydaları ilə təbii loqaritma qaydaları eynidir:

Logaritma qaydaları

Qaydalar

log (xy) = log (x) + log (y)

ln (x) (y) = ln (x) + ln (y)

log (x / y) = log (x) −log (y)

ln (x / y) = ln (x) −ln (y)

giriş (x üçün) = üçün giriş ( x )

ln (x üçün ) = üçün ln ( x )

giriş (10x) = x

ln ( x) = x

10giriş (x)= x

ln (x)= x

Xülasə: Təbii Giriş qaydaları

Təbii log və ya ln, tərsdir Və. Təbii logların qaydaları əvvəlcə əks nəticə kimi görünə bilər, ancaq onları öyrəndikdən sonra xatırlamaq və tətbiqetmə problemlərinə tətbiq etmək olduqca sadədir.

Dörd əsas qayda bunlardır:

    • ln (x) (y) = ln (x) + ln (y)
    • ln (x / y) = ln (x) - ln (y)
    • ln (1 / x) = - ln (x)
    • n ( x Y) = y * ln (x)

Təbii loglardan digər loqarifmlərdən əsas fərq, istifadə olunan bazadır.

Maraqlı MəQaləLəR

Spring Hill Kollecinə Qəbul Tələbləri

Wingate Universitetinə Qəbul Tələbləri

SAT dəqiq başlanğıc və bitmə vaxtı

SAT imtahan günündə nə vaxt başlayır və bitir? Nə vaxt gəlməlisiniz və SAT testini nə vaxt bitirirsiniz? Dəqiq SAT test proqramlarını burada əldə edin.

Oktyabr SAT nə vaxt olur? Almalısan?

Oktyabr SAT sizin üçün uyğun olub olmadığını merak edirsiniz? Oktyabr ayının tam SAT tarixini təqdim edirik və bu imtahanın müsbət və mənfi cəhətlərini təqdim edirik.

ACT Superscore Kalkulyatorunuz

ACT superskorunuzu hesablamağa çalışırsınız? Hesabınızı təyin etmək və onu necə artıracağınıza dair bəzi məsləhətlərə baxmaq üçün lazımlı cədvəlimizdən istifadə edin.

CA -dakı ən yaxşı məktəblər | Roseville Lisey Sıralaması və Statistikası

Dövlət sıralamalarını, SAT/ACT skorlarını, AP dərslərini, müəllim saytlarını, idman komandalarını və daha çoxunu Roseville, CA -da Roseville Liseyi haqqında öyrənin.

CA-dakı ən yaxşı məktəblər Casa Grande Liseyi Sıralamaları və Statistikaları

Dövlətin reytinqlərini, SAT / ACT skorlarını, AP siniflərini, müəllim veb saytlarını, idman komandalarını və Petaluma, CA-dakı Casa Grande Liseyi haqqında daha çox məlumat əldə edin.

Azusa Pasifik Universiteti SAT balları və GPA

Ulduz bir lovğalıq vərəqəsi necə hazırlanır

Kollec üçün lovğalanma vərəqi nədir? Məğrurluq vərəqlərinin nəyi ehtiva etdiyini öyrənin və özünüzü düzəldə bilmək üçün bir lovğa vərəqi nümunəsinə baxın.

Necə daxil olmaq lazımdır: Texas Tech SAT Scores və GPA

Aliso Niguel Liseyi | 2016-17 Sıralamaları | (Aliso Viejo,)

Dövlətin reytinqlərini, SAT / ACT skorlarını, AP siniflərini, müəllim veb saytlarını, idman komandalarını və Aliso Viejo, CA-dakı Aliso Niguel Liseyi haqqında daha çox məlumat əldə edin.

Yaddaşınızı necə yaxşılaşdırmaq olar: 9 sadə göstəriş

Yaddaşın necə yaxşılaşdırılması ilə maraqlanırsınız? Geniş bir fikir üçün ən yaxşı yaddaş yaxşılaşdırma tövsiyələrimizə baxın.

St. Scholastica Kolleci Qəbul Tələbləri

Vermont Universiteti SAT və GPA

Köməkçi Restoran Meneceri Örtük Məktub Nümunəsi

Qonaqpərvərlik sənayesində bir mövqe axtarırsınız? Özünüzü necə yazacağınıza dair fikirlər üçün bu böyük məktub nümunəsinə baxın.

Wiley Kollecinə Qəbul Tələbləri

SAT Score Range: Puanınızı Anlamaq Üçün 3 Adım

SAT skalası ilə qarışıqsınız? Tam SAT bal aralığını və ehtiyac duyduğunuz balı müəyyən etmək üçün xüsusi kolleclər üçün aralıqların necə tapılacağını izah edirik.

Necə daxil olmaq olar: TCU ACT Puanları və GPA

Ball State SAT və GPA

Jacksonville Dövlət Universiteti ACT Scores və GPA

SAT Math -da ardıcıllıqlar: Tam strategiya və baxış

SAT Math sizi arifmetik və həndəsi ardıcıllıqla sınayacaq. Burada bu suallarla məşğul olmaq üçün düsturlar və strategiyalar öyrənəcəksiniz və real SAT Math problemlərində bacarıqlarınızı tətbiq edəcəksiniz.

Purdue Əlavə Məqalə: Özünüzün Yazmaq üçün 4 Ən Yaxşı Məsləhət

Purdue'ya müraciət edirsiniz? Həqiqi nümunələrin təhlili də daxil olmaqla Purdue əlavə esseləri üçün təlimatımızı nəzərdən keçirin.

Orta ACT Yazma Skoru nədir?

Orta ACT yazı hesabı nə qədərdir? Kollec üçün hansı inşa balına ehtiyacınız var? Burada öyrənin.

Monroe-də Louisiana Universiteti Qəbul Tələbləri

CPA İmtahanı nədir? Test üçün Tam Bələdçi

CPA imtahanına hazırlaşırsınız? Hesab buraxılış tarixlərindən keçmə dərəcələrinə qədər bilmək lazım olan hər şey üçün tam bələdçimizə baxın.